Frage von coconutJZ, 63

Mathe Rechnen mit Kreisen -> CD?

Die beschreibbare Fläche einer CD ist ein Kreisring mit den Radien r1= 2,2cm und r2= 5,8cm Sie hat eine Speicherkapazität von 650 MB.

1) Wie groß ist die Fläche, die für 1 MB zur Verfügung steht? 2) Welche Speicherkapazität hat eine 1quadratmm große Fläche?

Bitte mit Rechenweg. Danke :)

Antwort
von NoHumanBeing, 25

Der Flächeninhalt eines Kreises mit Radius r ist A(r) = r² * Pi.

Der Flächeninhalt eines Kreisrings mit Radien R, r (R > r) ist A(R, r) = A(R) - a(r) = R² * Pi - r² * Pi = (R² - r²) * Pi. Einfach die Fläche des "Lochs" von der Fläche eines "soliden" Kreises (ohne "Loch") abziehen.

Damit kannst Du die Gesamtfläche ausrechnen. Da Du ohnehin mit Quardatmillimetern rechnen sollst, bietet es sich an, hierfür R = 58 mm und r = 22 mm zu verwenden.

Die Gesamtkapazität ist hier mit 650 MB gegeben (was veraltet ist - inzwischen haben CDs üblicherweise 700 MB Kapazität, aber ok), also diese Fläche durch 650 teilen, dann hast Du die Fläche, die Du für 1 MB benötigst.

Welche Kapazität hat eine 1 mm² große Fläche? Nun, Du weißt, wie viele mm² Du für 1 MB brauchst. Nimm davon einfach den Kehrwert, dann weißt Du, wie viele MB auf 1 mm² passen. ;-)

Antwort
von Tannibi, 28

Was verstehst du denn nicht? Wie man die Fläche ausrechnet?

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