Frage von niclasselen, 55

Mathe Rechenweg differentialquotient / Am verzweifeln?

Die Funktion ist f(x)= x^2 - x + 2

....x0 = 4/3

und jetzt soll ich die steigung berechnen. Ich habe aber ein anderes Ergebnis heraus als es sein soll und bin am verzweifeln, weil ich nach dem 5 mal rechnen meinen Fehler nicht finde... könnte mir jemand den Rechenweg einmal aufschreiben??

f(×) = Lim f (x0 + h )^2 - f (x0)^2 / h

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 31

Habe mir mal der Übung halber die Mühe gemacht. Rechnung im Anhang.

Kommentar von niclasselen ,

Bin ihnen sehr sehr dankbar dafür, danke das sie sich die Mühe gemacht haben ! :)

Kommentar von Suboptimierer ,

Bitteschön! Mach ich nicht für jeden ;P

Antwort
von hendl84, 55

f'(x) = 2 * x -1

f'(x=4/3) = 2 * 4 / 3 -1 =8/3 -3/3 = 5/3

mit f'(x) = Steigung bei x = Ableitung bei x

Kommentar von niclasselen ,

5/3 soll auch heraus kommen, aber ich habe 8/3 heraus, wieso rechnen sie denn mit *2 ? 

Kommentar von hendl84 ,

x^2 ableiten ergibt 2 * x

Kommentar von niclasselen ,

Und das - 1 haha ? 

Kommentar von hendl84 ,

das kommt vom -x ableiten.

Der ganze Term ist ja f(x) = x^2 - x +2

das x^2 wird abgeleitet zu 2*x

das -x wird abgeleitet zu -1

das +2 wird abgeleitet zu 0

damit ergibt sich für das ganze f'(x) = 2*x -1

Kommentar von niclasselen ,

Achsoo :o Dankeschön für die Hilfe :) 

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 40

wie ist denn dein Rechenweg?

Kommentar von niclasselen ,

Ich habe 8/3 heraus und mit dem was ich als letztes geschrieben habe gerechnet 

Kommentar von Ellejolka ,

11/3 musst du rausbekommen

Kommentar von niclasselen ,

Das hab ich auch und einmal 8/3 

Aber 5/3 müsste das richtige Ergebnis sein 

Kommentar von Ellejolka ,

stimmt 5/3 ist korrekt

Kommentar von niclasselen ,

Genau :) aber wie hab ich noch nicht ganz verstanden haha 

Kommentar von Ellejolka ,

hast du bei suboptimierer nicht verstanden?

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community