Frage von MrRoBoTo, 84

Mathe rechenregeln?

Wenn ich z.B. -(-1)(5+5) berechne ist das dann erlaubt erstmal das zu berechnen was in der klammer steht oder muss ich alles mal -(-1) nehmen anstatt -(-1)10 zu berechnen .. kommt da nicht im endeffekt das gleiche am ende raus???

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 9

Das ist ja gerade das Gute bei Kommutativität und Assoziativität. Wie herum du auch rechnest, beim Addieren und Multiplizieren kommt immer das Gleiche heraus.

Wenn das nicht so wäre, würden fast alle unsere Formeln nicht mehr stimmen. Nur wenn du Addition und Multiplikation durcheinander machst, musst du die Klammern zuerst nehmen, aber nicht, wenn du eine Klammer ausrechnest.

Später kommen dann die Ausnahmen - bei anderen Arten zu rechnen.

Antwort
von Rubezahl2000, 34

Wenn der Inhalt der Klammer so leicht auszurechnen ist, wie in deinem Bsp, dann rechnet man natürlich zuerst den Inhalt der Klammer aus.

Wenn in der Klammer x+y stehen würde statt 5+5, dann kann man natürlich innerhalb der Klammer nichts weiter rechnen.

Wenn du (5+5) erst mal so lässt und damit weiter rechnest, kommst du natürlich zum selben Ergebnis, wenn du alle Rechenregeln berücksichtigst. Aber dann ist's etwas umständlicher.

Am Ende kommt immer 10 raus, egal wie ;-)

Kommentar von MrRoBoTo ,

Okay deine antwort kommt schon etwas näher dran .. eh geht mir nämlich darum dass das ergebnis der klammer eindeutig ist nämlich in meiner aufgabe wäre die klammer 0 nur darf ich dann direkt annehmen dass die klammer 0 ist bevor ist etwas mit der -(-1) gemacht habe also -1*-1*(0) nur habe halt keine ahnung ob ich damit jetzt die punkt vor stich regel breche oder dies eine ausnahme ist 

Kommentar von Rubezahl2000 ,

(-1)•(-1)•(1+2-3) = (-1)•(-1)•0 = 0
Wenn mit einer Klammer multipliziert wird, deren Inhalt 0 ist, dann ist das ganze Produkt immer 0


Antwort
von nadinchen7592, 21

Stichwort "Distributivgesetz" ;)

Ne, da kommt nicht immer das selbe heraus. ;) Bei dem Beispiel funktioniert das nur, weil du einen Faktor -(-1)=1 davonstehen hast. Probiere das mal mit 2 oder so aus, dann siehst du, dass es einen Unterschied macht, ob man erst aasmultipliziert oder erst in der Klammer addiert und anschließend multipliziert. ;)

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Wo soll da bitte ein Unterschied sein?
Ob man zuerst (5+5)=(10) ausrechnet oder ob  man mit (5+5) weiterrechnet ist völlig egal!

Antwort
von lariblabla2, 36

Merk dir einfach die Regel:
Potenz vor Klammer vor Punkt vor Strich
damit sollte es leicht zu lösen sein :)

Kommentar von MrRoBoTo ,

Wie mache ich dass wenn in der klamme 0 raus kommen würde und ich nicht "weiß" das -(-1) = 1 ist ? Darf ich dann die klammer zuerst lösen?

Kommentar von lariblabla2 ,

Du musst die Klammer(n) zuerst lösen. Anschließend kannst du multiplizieren.
- (-1) • (5 + 5)
wenn du jetzt die Klammern jeweils auflöst ergibt sich aus - (-1) = 1 und (5 + 5) = 10, folglich:
1 • 10 = 10

Kommentar von nadinchen7592 ,

Ne das ist falsch! DISTRIBUTIVGESETZ. Ich bin Mathematikerin, hör bloß nicht auf die Menschen, die dir sagen, dass zuerst die Klammer gelöst werden muss. Du hast eine Gleichung der Form a*(b+c) = a*b+a*c ;)

Antwort
von MeRoXas, 35

Rechne doch einfach von links nach rechts.

-(-1)=1,also

1*(5+5)=1*10=10

Natürlich kannst du auch andersrum rechnen.

Kommentar von MrRoBoTo ,

Ja genauer gefragt ist ob wenn ich weiß dass das ergebnis in der klammer eindeutig 0 ist ich dann nicht einfach die multiplikationen außerhalb der klammer außer acht lassen kann um dann sozusagen direkt "voran zu kommen" da ich nicht sagen darf dass -(-1) = 1 ist weil ich dazu erstmal einen beweis machen muss und das wäre viel zu umständlich :D

Antwort
von leon31415, 33

Als erstes Vorzeichen, dann Klammern, dann Multiplikationen und dann normale Additionen.

Wenn du dies anwendet, kommt 10 heraus :-)

LG

Antwort
von Tannibi, 25

Immer erst mal das in der Klammer berechnen.

Also erst 5+5, dann den Rest:

-(-1) (10) = 10.

Kommentar von nadinchen7592 ,

Ne, das ist falsch. Google mal Distributivgesetz ;)

Kommentar von TanjaStauch ,

Auf was kommst du denn, Nadinchen7592?

Es ist keine Gleichung, sondern ein Term:

Also gilt Potenz vor Klammer vor Punkt vor Strich.

Tannibi liegt richtig!

Kommentar von Tannibi ,

Ne, das ist richtig. Dafür brauche ich kein Google.

Und mit dem Distributivgesetz hat das nichts zu tun.

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