Frage von springflower, 32

Mathe rationale zahlen und natürliche zahlen usw?

Kann mir jemand helfen bei Dr Hausaufgabe.... Verstehe das leide nicht, würde mich sehr über antworten freuen !!

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 9

Es sei bemerkt, dass die Aufgabenstellung falsch bzw. unsauber gestellt ist.

Das sind nämlich manchmal auch Rechenausdrücke und keine Zahlen.

Das Ergebnis ist zwar eine Zahl, aber der Rechenausdruck bleibt ein Rechenausdruck.

Kurze Zusammenfassung der Zahlenmengen:

Natürliche Zahlen: Alle Zahlen zum Zählen, also 1, 2, 3, 4, 5, ... (und die Null bei Bedarf)

Ganze Zahlen: Alle natürlichen Zahlen und dazu noch alle negierten natürlichwn Zahlen und die Null, also ..., -3, -2, -1, 0, 1, ...

Rationale Zahlen: Alle Zahlen, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen: -5/3, 18/12, 1/2, 3,46252, ...

Reelle Zahlen: Alle rationalen Zahlen, inklusive der irrationalen Zahlen, also den Zahlen, die sich nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen lassen: π, e, √2, ...

⊂ ist das Zeichen für Teilmenge:

ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ

Die Zahlenmengen enthalten also andere Zahlenmengen.

Jede natürliche Zahl ist ganz, rational und reell, jede rationale Zahl ist reell, usw.

Also:

-3/4 lässt sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen: -3/4 ∈ ℚ, ℝ

√121 ist ein Rechenausdruck, der nur rational lösbar ist. Ich nehme allerdings an, dass es nur um die Ergebnisse geht: √121 = 11

Und 11 ∈ ℕ, ℤ, ℚ, ℝ.

4,P1 ist rational, denn:

4,P1 = 4 + 1/9 = 37/9

4,P1 ∈ ℚ, ℝ

Ich denke, du dürftest es nun verstanden haben. ;-)

Wenn nicht, frag' nach. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen. 

LG Willibergi

Kommentar von springflower ,

Danke. Darf ich fragen die msn sm Handy Wurzel und Q und so mit diesem Strich schreibt denn du weißt was ich meine?

Kommentar von Willibergi ,

Am Handy ist das nur durch Copy-Paste möglich.

Am PC gibt's da andere Tricks. ^^

LG Willibergi

Kommentar von Zwieferl ,

Wenn du Android hast: "AnySoftKeyboard"-App installieren; dazu gibt es diverse Sprachtastaturen und eine "Mathe"-Tastatur (aber kein ℚ oder ℝ :-( )

Es gibt vermutlich auch noch andere Tastatur-Apps - einfach mal suchen.

Antwort
von Spucki12, 20

- 3/4 ist rational

wurzel 121 reel

4,1(mit dem Strich drüber) rational

-1,634 (Strich) ebenfalls rational

Wurzel 15 zum Quadrat ist 15, also eine normale Zahl

Wurzel 3 hingegen eine reele Zahl

Wurzel 10 und -5 sind auch reele Zahlen

Kommentar von springflower ,

Danke

Kommentar von Spucki12 ,

Sorry, jemand hat mich auf einen Fehler aufmerksam gemacht. Wurzel von 121 ist 11, also eine natürliche Zahl. Ich habe spontan gedacht, dass die Wurzel aus 121 eine hässlige Dezimalzahl ist, dem ist aber nicht so. Also Wurzel 121 ist 11 -> normale Zahl

Kommentar von Epicmetalfan ,

wurzel 121 ist 11, also eine natürliche zahl

Kommentar von Spucki12 ,

Wow wow wow, du hast recht. Ich hab blind gedacht Wurzel 121 kann keine natürlich Zahl sein, sondern eine hässliche Dezimalzahl. Da hast du Recht gehabt! Tut mir Leid :D

Kommentar von Willibergi ,

Aber nicht im Zahlenkörper ℕ lösbar.

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

"Wurzel 15 zum Quadrat ist 15, also eine normale Zahl"

Hier wird's etwas haarig. Das Ergebnis von (√15)² ist zwar rational, aber rational lösbar ist dieser Ausdruck dennoch nicht.

"Wurzel 10 und -5 sind auch reele Zahlen"

Wenn du damit √10 und √-5 meinst - √-5 ist nicht reell lösbar, sondern allenfalls komplex.

Wenn du √10 und -5 meinst - -5 ist zwar reell, aber sogar eine ganze Zahl. Man sollte immer den kleinsten Zahlenkörper nennen.

LG Willibergi

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