Frage von SasslySassly, 64

Mathe Pytagoras bitte um hilfe?

aus einer kreisförmigen blechscheibe mit durchmesser=20cm soll ein möglichst großes Quadrat geschnitten werden. berechne den flächeninhalt des quadrats.

Könnt ihr mir helfen danke im vorraus

Antwort
von kepfIe, 35

Bastel dir ein rechtwinkliges gleichschenkliges Quadrat über dem Durchmesser bei dem alle Ecken auf der Kreislinie liegen.

Antwort
von GabbaWally, 36

mit pythagoras die kantenlänge des quadrats ausrechnen? a^2+b^2=c^2 --> 2*a^2=(20cm)^2

a^2=(20cm)^2 : 2

das ist der größte flächeninhalt

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 14

Durchmesser d des Kreises = Diagonale e des Quadrates

dann Pythagoras

a² + a² = d²

2a² = d²

a² = d²/2

und wurzel ziehen.

Antwort
von Amago, 22

Wenn der Radius von Kreis 20cm ist ist die maximale Diagonale des Quadrats auch 20cm. 

Jetzt teile das Quadrat in der Mitte diagonal und du hast zwei Dreiecke, mit den Seitenlängen a, die auf beiden Katheten gleich sind und der Hypotenuse, die die Diagonale ist, also die 20cm

Der Satz des Pytagoras besagt, a² + b² = c², wobei a und b die Katheten und c die Hypotenuse ist. Also setzt du ein:

a² + b² = 20², wobei a und b ja gleich sind, also

a² + a² = 20², das entspricht

2a²=20²

Jetzt löst du auf a, also die Seitenlänge auf

a² = 20² : 2

a² = 200

a = Wurzel 200

a = 14,14

Wenn die Seitenlänge a ist, ist der Flächeninhalt a * a, also a²

Wenn du jetzt einsetzt hast du

Flächeninhalt = 14,14², womit du wieder auf die 200cm² kommst

Kommentar von kepfIe ,

a * a ist nich 2a, das is a^2

Kommentar von Amago ,

Hab ich auch gemerkt und schon läääääääängst verbessert xD

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Kommentar von SasslySassly ,

was muss da verbessert werden?

Kommentar von Amago ,

Ja jetzt nichts mehr, ist ja schon verbessert xD Also so wies da steht is es jetzt richtig :)

Antwort
von deadpool42, 26

200quadratcentimeter

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