Frage von Hanna02, 20

Mathe Problematik LGS?

Folgendes Problem: Wir haben momentan in mathe das Thema : anwenden von LGS (linearen Gleichungssysteme) Wir müssen aus textaufgaben eine Gleichung herrausschreiben und anschließen mit einem der drei Verfahren (Gleichungs- / additions- / Einsetzungsverfahren) lösen. Hoffe, soweit alles verständlich. Normalerweise verstehe ich das, aber diese Aufgabe bringt mich auf die Palme:

Ein Vater und ein Sohn sind zusammen 62 Jahre alt. Vor sechs Jahren war der Vater viermal so alt wie der Sohn. Wie alt ist jeder.

Dir erste Gleichung ist natürlich einfach: x+y=62 Nehmen wir für das alter des Vaters die variable x und für das Alter des Sohns y.

Aber dir zweite Gleichung will nicht klappen. Mir kommt in den Sinn etwas wie x-6=(y-6)*4 Aber egal was ich versuche, es kommt in der Probe nicht auf. Bitte um Hilfe und entschuldige mich falls etwas bescheiden erklärt wurde.

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

x - 6 = 4 (y - 6) = 4y - 24 →

① x - 4y = - 18

② x + y = 62

② ‒ ① 5y = 80 → y = .. :

Antwort
von EstherNele, 16

Nennen wir Vater =v und Sohn = s

v+s = 62  das war schon mal klar.

zweite Bedingung:
Vater war vor 6 Jahren =(v-6) Jahre alt.
Sohn war vor 6 Jahren = (s-6) Jahre alt.

(v-6) = 4*(s-6)    = 4*s - 24       | +6

v = 4*s - 18       jetzt für v in der ersten Gleichung den term (4s - 18)
                         einsetzen

4s - 18 + s = 62      | + 18
5s = 80                   |  : 5
s = 16

Sohn ist 16, Vater also 62 - 16 = 46.

Vor 6 Jahren waren Vater 40 und Sohn 10.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 14

V + S = 62

V- 6 = (S - 6) * 4=4 *S - 24 ergibt V-6 - 4 *S= - 24 ergibt V - 4 *S = - 18

also I V + S=62 

II V - 4 *S = - 18 Ergebnis Vater V= 46 und Sohn S= 16

Kommentar von Volens ,

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