Frage von ABC135, 75

Mathe Problem: notw. Bedingung?

Wie gehts weiter? Bin ich doof? 😂

Ich hasse Mathe by the way. So don't judge me 😉

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 8

notw. Bedingung?

Das heißt im allgemeinen eine Bedingung, ohne die etwas nicht geht. Nächstes Jahr ist z.B. Bundestagswahl. Um zu wählen, musst Du mindestens 18 Jahre als sein, sonst geht es nicht. Du musst auch Bürger der Bundesrepublik Deutschland sein, sonst geht es ebenfalls nicht. Das sind also notwendige Bedingungen zum Wählen.

Wenn beides der Fall ist und nichts sonstiges dagegen spricht, bekommst Du eine Wahlbenachrichtigung. Damit bist Du als wahlberechtigt anerkannt und kannst auf jeden Fall wählen gehen. Daher ist der Erhalt einer Wahlbenachrichtigung eine hinreichende Bedingung zum Wählen.

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Für was die vorliegende Gleichung

(1) (9/100)·t² – 3t = –21

(nicht +21, wie es da steht! Du musst von beiden Seiten 21 abziehen) hier notwendige Bedingung ist, geht nicht aus dem Bild hervor. Vielleicht kommt es ja von einer Textaufgabe. Außerdem gibt es für quadratische Gleichungen maximal zwei Lösungen, und es ist anzunehmen, dass nur eine davon wirklich die gestellte Aufgabe löst.

Wie gehts weiter?

Es gibt da die berühmte p-q-Formel; ich persönlich bevorzuge die Methode der Quadratischen Ergänzung, aus der man die p-q-Formel auch herleiten kann.

Beide beruhen auf der Binomischen Formel

(2) (a – b)² = a² – 2ab + b²,

bei der schon –a·b und –b·a zusammengefasst sind. Es geht um die rechte Seite: Auf diese Form musst Du die linke Seite von (1) bringen, um von da aus weiter rechnen zu können. Hier kannst Du (1) als

(3.1) ((3/10)·t)² – 3t = –21

schreiben, d.h. a = (3/10)·t.

Jetzt musst Du –3·t als –2ab interpretieren, also muss b=5 sein, denn

(3/10)·t·2·5 = 3t.

Also ist b² logischerweise 25, und die musst Du auf beiden Seiten addieren, damit die Gleichung richtig bleibt:

(3.2) ((3/10)·t)² – 3t + 25 = –21 + 25 = 4

Jetzt kannst Du (2) anwenden, rückwärts natürlich, um nur noch einen Ausdruck im Quadrat zu haben:

(3.3) ((3/10)·t – 5)² = 4

Da eine Zahl und ihr Negatives dasselbe Quadrat haben, ist

(3.4) (3/10)·t – 5 = ±2                             |+5
(3.5) (3/10)·t = 3    oder    (3/10)·t = 7    |·(10/3)
(3.6) t = 10    oder    t = 70/3 = 23¹/₃.

Welches t das richtige ist, hängt von der Aufgabenstellung ab. Wenn die zum Beispiel so ist, dass t eine ganze Zahl sein muss, kommt natürlich nur 10 in Frage.

Ich hasse Mathe by the way.

Nicht jeder kann dieselbe Affinität zu einem Gebiet haben. Allerdings liegt das manchmal daran, wie etwas erklärt wird. Lehrer können da leider eine Menge versauen.

Besonders schade ist es natürlich schon deshalb, weil Mathe praktisch überall im Alltag vorkommt, und sie aber gleichzeitig grundsätzlich jedermann offen steht. Wer Mathematik betreibt, ist weniger anfällig für die Einflüsterungen irgendwelcher Gurus oder schlicht Werber, die einen irgendetwas glauben machen oder einem irgendetwas aufschwatzen wollen.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Es gibt viele Möglichkeiten, eine quadratische Gleichung zu lösen.

Eine davon ist, eine Lösungsformel, also die abc- oder die pq-Formel zu verwenden.

Dazu muss die quadratische Gleichung in die Form 0 = ax² + bx + c bzw. 0 = x² + px + q gebracht werden.

Anschließend liest du die Koeffizienten ab und setzt sie in die Formel ein.

Heraus kommt in diesem Fall:

x = 70/3 ∨ x = 10

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 14

Das ist eine einfache quadratische Funktion der Form

y=f(x)=a2*x^2+a1*x+ao 

Normalform 0=x^2 +p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel ermitteln,siehe Mathe-Formelbuch und dazu die "Lösbarkeitsregeln"

0=0,09 *x^2 - 3 *x +21 dividiert durch 0,09 ergibt

0=x^2 - 33 1/3 + 23 1/3  hier ist p=- 33 1/3 und q= 23 1/3

Lösung mit meinen Graphikrechner (Casio) x1=23 1/3 und x2=10

TIPP : Besorge dir privat auch einen GTR ,sonst kannst´e gleich einpacken.Für die Schule rechnest du das dann in "Handarbeit" nach.

Mit solch einen Ding rechnest du in wenigen Sekunden jede Aufgabe und die Dinger verrechnen sich nie .

Kommentar von ABC135 ,

Hey! Danke dir! Hab nen Casio GTR aber mir fehlte einfach der Anlauf... Bin in Mathe einfach überhaupt nicht begabt...

Kommentar von fjf100 ,

In der Mathematik,geht es nur um die exakte Anwendung von Formeln und Rechengesetzen.

So ein Formelbuch bekommt man privat in jeden Buchladen,wie z.Bsp. den "Kuchling"

Da stehen alle Formeln drin,die du für deine Aufgaben brauchst.

Du musst nur wissen,wo diese stehen und wie man diese anwendet.

Der Rest ist nur noch Übungssache.

MERKE :"Übung macht den Meister"! 

Kommentar von SlowPhil ,

In der Mathematik, geht es nur um die exakte Anwendung von Formeln und Rechengesetzen.

Da möchte ich widersprechen. Natürlich geht es auch darum, aber in der Mathematik gilt es nicht, Formeln einfach auswendig zu lernen, die irgendein großer Massa oder Guru einst geoffenbart hat, sondern aus wenigen wirklich grundlegenden Annahmen, Axiome genannt, streng logisch auf Sätze bzw. Theoreme zu schließen.

Formelsammlung und Auswendiglernen hilft zwar, und es ist nichts dagegen einzuwenden, aber im Prinzip kann jeder jede Formel auf Konsistenz mit den Axiomen überprüfen.

Kommentar von fjf100 ,

Ich habe ein Mathe-Formelbuch mit 580 Seiten,Formeln,Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben.

Die Formeln auswendig lernen geht überhaupt nicht.

Mein Lösungsbuch Integralrechnung hat alleine 650 Seiten mit durchgerechneten Beispielaufgaben.

Frage : "Wie willst du denn all diese Aufgabentypen auswendig rechen können,ohne nach zu schauen "?

MERKE : "Kopieren geht über studieren " . Man muss nur wissen,wo es steht und man muss damit umgehen können.

HINWEIS : Die besten Studenten sind die,die alles kopieren,Klausuraufgabe,Zeichnungen,Herleitungen.

HINWEIS : Auf Privatschulen -amerikanische können 50000 Euro pro Jahr an Schulgebühren kosten- bekommen die Kinder der Millionäre die optimale Unterstützung.Mit Geld können sich die auch einen Privatlehrer besorgen,der ihnen die Aufgaben vorrechnet.

Bei mir kann man die gesamte Herleitung der "freien ungedämpften Schwingung" für 10 Euro kaufen.

Die Herleitung wird auf den Gymnasium LK Physik verlangt

Durch meine Hilfe haben schon mehrere Schüler somit eine 2 in Physik bekommen.

Hier in Nottuln ,20 km von Münster, kann man für 180 Euro 36 Stunden Nachhilfe bekommen,bis zum Abitur.

Kommentar von Wechselfreund ,

Mit solch einen Ding rechnest du in wenigen Sekunden jede Aufgabe und die Dinger verrechnen sich nie .
Dazu muss man den Sachverhalt aber erstmal verstanden haben! Früher Einsatz vom GTR verhindert das!

Kommentar von fjf100 ,

Beispiel : Sinusfunktion y=f(x)= a *sin(w *x+b)

Die GTR haben eine "Dynamikgraphik" . Damit kann man das Verhalten der Funktion ermitteln,wenn die einzelnen Werte verändert werden.

man gibt gibt ein Start a= - 2 ,End=2 ,Step=1 

für w und b setzt man Werte ein,die dann konstant sind.  In wenigen Minuten rechnet dann der GTR ,wie sich der Kurvenverlauf ändert.

In "Handarbeit" ist das viel zu aufwendig.

Antwort
von Itarito, 37

Mit der Mitternachtsformel. Kannst du so googeln. Und der erste Schritt wäre gar nicht nötig gewesen.

Kommentar von ABC135 ,

Super, Danke! PQ Formel kenne ich eigentlich aber irgendwie hab ich da grad ned dran gedacht. Es lebe das Internet ;)

Antwort
von Mats89, 10

Hab grade kein Stift und Papier zu Hand hab es kurz am Handy gemacht daher sieht es ziemlich komisch aus.. (kein Wurzel Zeichen) .. also so müsstet du anfangen, wenn es sich um pq-formel handelt geht aber noch weiter ist nur der ansatz guck mal auf yt gibt genug viedos davon..

0,09t^2 -3t + 21=0 | :0,09
t^2 - 33,33t + 233,33

t1,2= - -33,33t/2 Wurzel aus (33,33/2^2) - 233,33

Kommentar von ABC135 ,

Super! Danke 👍👍

Antwort
von quwer, 29

Stichwort Mitternachtsformel/ abc-Formel

oder pq Formel

Kommentar von ABC135 ,

Ach ja, stimmt! Manchmal läuft man mit nem Brett vorm Kopf durch die Welt. Danke :)

Kommentar von quwer ,

kein Ding, vor dem Brett standen wir doch alle schon mal :D

Antwort
von LordLucy, 17

Ich denke, da kann man nichts eeiter machen... weil t und t^2 kann man ja nicht zsm rechnen...du könntest sonst höchstens zb |:0.09 aber sonst denke ich nicht...  achja, ich glaube, links ist es -21, oder?

Antwort
von fairytales, 17

Heißt das 0,097^2 - 3t + 21 = 0? 

Wenn du t haben willst, musst du es so auflösen:

0,097^2 - 3t + 21 = 0 | + 3t

0,097^2 + 21 = 3t | :3

(0,097^2)/3 + 7 = t



Kommentar von quwer ,

ich glaube du konntest ihre Schrift nicht ganz lesen

0,09 t^2 -3t+21=0    war die Frage, aber pq Formel wurde schon erwähnt.

Kommentar von fairytales ,

Richtig. Hab dann deine Antwort gesehen, ergibt natürlich Sinn. ;)

Kommentar von ABC135 ,

Hahaha, stimmt. Vom Prinzip passt das aber auch. Danke!!

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