Frage von Mariaaax, 36

Mathe Problem Lösung ganz dringend?

Also das ist die Aufgabe : Es geht um eine Hängebrücke Japans. Ihre Spannweite zwischen den Brückenpfeilern beträgt 1991m. Legt man den Ursprung eines Koordinatensystems auf den Schnittpunkt der Straße mit dem linken Pfeiler, so lässt sich der Brückenbogen zwischen den Pfeilern durch eine Parabel annähern: y= 0,000203 (x-995,5)^2 +15 Hierbei ist x in meter die waagerechte Entfernung zum linken Brückenpfeiler und y in Meter die Höhe bezogen auf die Straße des Bogens.

a)welche größte und kleinste Höhe hat der Bogen? b)Wie sieht die Funktionsgleichung aus , wenn man den Ursprung des Koordinatensystems in den tiefsten Punkt des Bogens legt?

c) Berechne mithilfe von Tabellenkalkulationsprogramms die Gesamtlänge der senkrechten Hängseile zwischen den beiden Brückenpfeilern, die bei dem Bau der Brücke benötigt wurden, wenn dort insgesamt 101 Hängseile hängen.

Antwort
von einfachsoe, 11

a) Die Parabeel ist nach oben offen. Also rechnest du das Extrema aus und falls es zwischen x=0 und x=1991 liegt, ist der Funktionswert an der Stelle die minimale Höhe. Falls die maximale Höhe des Brückenbogens gesucht ist, dann liegt er an einem der Enden. Es scheint mir, dass das Minimum nicht genau mittig zwischen beiden Enden liegt. Das musst du mal schauen. Dann rechnest du also den Funktionswert an der Stelle x=0 und x=1991 aus. Der höhere (falls vorhanden) ist die maximale Höhe.

b) Dazu musst du den Wert aus a) nehmen und ihn in der Gleichung von dem x abziehen (spoiler: das minimum wird bei x=995 liegen). Außerdem musst du den Funktionswert beim Minima von der gesamten Funktion abziehen (spoiler: der Wert wird 15 sein) Du hebst somit praktisch die vollzogenen Verschiebungen auf. Parabeln haben ihr Extrema, ohne Verschiebung, im Ursprung.

Antwort
von AOMkayyy, 16

Für a) musst du wohl die Ableitung der Funktion bilden, diese null setzen und die Nullstellen herausfinden. Diese setzt du dann in die zweite Ableitung ein und wenn diese größer null sind, dann handelt es sich um ein Tiefpunkt und kleine dann Hochpunkt. Diese Nullstellen setzt du dann in die ursprüngliche Funktion ein und bekommst die Höhe heraus. Die Nullstelle des Tiefpunkts musst du dann einfach verschieben. Bei der c) bin ich mir nicht wirklich sicher wie es gemeint ist, vermutlich würde ich einfach den durchschnitt berechnen und mal 101^^

Kommentar von Mariaaax ,

Das hab ich mir auch schon überlegt aber meine Schwester die in die 8 klasse geht fäng grade erstmal mit dem Thema an :/

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten