Frage von misshooli, 39

Mathe problem hilfeee :(?

Hallo liebe User: Ich habe eine wichtige Frage,und zwar hab ich bald meine mündlichen Prüfungen und habe ein großes Problem.Ich habe das Thema wahrscheinlichhkeiten und soll ein faires Spiel erfinden.Nun hab ich eine partnerin die der meineung ist,man müsse mit 25% rechnen.Ich hingegen sage,dass es 50% sein muss,da es ja fair sein muss.Bitte schaut euch die Aufgabe an und helft uns :) Danke im voraus

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 7

Die Gewinnwahrscheinlichkeit liegt bei 25%, d. h. man muss 4-mal spielen, um theoretisch einmal zu gewinnen. Dabei ist der Einsatz dann 4*2,50 €=10,- € und der Gewinn liegt bei 4,50 €. Nunja, fair ist anders...

Es gibt 2 Möglichkeiten: zu 75% verliert man, zu 25% gewinnt man 4,50 €, d. h. der Erwartungswert liegt bei 0,75*0+0,25*4,5=1,125 €.

Das bedeutet: Entweder muss der Einsatz bei 1,125 € liegen (praktisch nicht machbar) oder der Gewinn muss erhöht werden...

Kommentar von misshooli ,

Und was ist,wenn die 700 Schüler nur einmal spielen dürfen?Müsste es dann 50% sein um fair zu sein?

Kommentar von Rhenane ,

Ich weiß nicht, ob ich das Spiel richtig verstanden habe... Ich bin davon ausgegangen, zuerst muss die Münze Zahl zeigen und dann muss noch eine gerade Zahl gewürfelt werden, erst dann hat man gewonnen.

Wird nur die Münze geworfen, muss bei einem Einsatz von 2,50 € ein Gewinn von 5,- € rausspringen, da dann der Erwartungswert bei 0,5*5=2,50 € liegt.

Antwort
von Einhoernchen98, 18

Hi, 

ich versteh zwar grad nicht wie das Spiel geht aber du kannst ja selbst nachrechnen, ob es fair ist, indem du überprüfst ob der Erwartungswert 0 ergibt. :) Wenn nicht musst du die Einsätze/Wahrscheinlichkeiten einfach umändern :)

Kommentar von misshooli ,

Wie rechnet man denn,sen Erwartungswert dieser Aufgabe? :(

Kommentar von Einhoernchen98 ,

Erwartungswert = Zufallsgröße x Wert der Zufallsgröße

also soweit ich dein Spiel verstanden habe gibt es bei dir bestimmte Einsätze, die die Spieler gewinnen können oder?

Für den Erwartungswert musst du jeden Gewinn mal die Wahrscheinlichkeit dieses Gewinns rechnen, also z.B. 1€ x 0,2 + 2€ x 0,4 + 3€ x 0,4 = ...

Wenn 0 rauskommt, ist es fair :)

Antwort
von CplAlone, 19

Das Spiel ist fair, wenn der Erwartungswert 0 ist.

Kommentar von misshooli ,

und ist es 0?

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