Frage von elligr1143, 32

Mathe Problem (Gleichungen, Definitionsmenge)?

Heyy, ich habe ein Problem und zwar:

Wir haben am 16.03. (Mittwoch, übermorgen) Mathe Schularbeit und heute hat mir ein Mitschüler erzählt, dass sie ein neues Thema begonnen haben. Gleichungen.

Dieses Thema ist mir zwar nicht ganz fremd, aber es ist etwas neues dazugekommen. Ich war heute im Unterricht nicht anwesend (Grippe), muss aber die Schularbeit schreiben, um auf eine 1 zu kommen. (weiterführende Schule)

Also habe ich mich gleich an den Schreibtisch gesetzt und mich mit dem Thema im Buch auseinandergesetzt. Eigentlich ist bis jetzt alles klar, aber ich habe da ein Beispiel, bei dem ich einfach nicht weiter komme.

y gebrochen durch (y-3) = y gebrochen durch (y+3) + 36 gebrochen durch (y-9)J

Außerdem ist die Definitionsmenge anzugeben und die Probe wird auch verlangt.

Ich wäre unendlich dankbar, wenn mir jemand von euch helfen könnte.

Antwort
von SirMahoney, 8

Was ist die Definitionsmenge?
Die Definitionsmenge sind alle Zahlen, die du in eine Funktion einsetzten kannst, ohne ein "Mathegesetz" zu verletzten:

Bsp.:
y = 1/(5-x)      -> da kannst du jede reelle Zahl einsetzten außer 5
y = WURZEL(x) -> jede reelle positive Zahl (und 0) einsetzten
y= 2x^2 -> da geht jede Zahl

Wie kommt man auf die Zahlen?
Du musst dir im Prinzip zwei Sachen merken: Unter einem Bruchstrich darf keine "0" stehen und in der Wurzel dürfen nur positive Zahlen Stehen.

Außnahmen berechnen:
Im Beispiel oben steht (5-x) im Nenner - dieser Term darf nicht 0 werden - also rechnest du aus wann das passiert:
        5-x = 0
           x = 5
Also darf x den Wert 5 nicht annehmen. Die Probe ist eben genau die Rechnung, dass du die Zahl einsetzt und dann schaust, wann was blödes raus kommt

Beispiel 2: y= Wurzel(x^2-1)In dem Fall muss x^2-1>0 sein. - Da rechnest du die Nullstellen aus. (In dem Fall x_1=1 und x_2=-1) In dem Beispiel musst du dann nur noch schauen, in welchen Intervallen die Werte größer als 0 sind. (Im Zweifel Testen). Dann ergibt sich für die Definitionsmenge:
                           D: x aus R und x<=-1 und x>= 1

Zweifel:Einfach D: x aus R hinschreiben - ist in der Schule meistens richtig.

Schlusswort:Es gibt natürlich noch andere Konstrukte auf die man Achten kann / muss - die werden in der Schule aber in der Regel nicht behandelt.

Antwort
von Wechselfreund, 12

Kann die Aufgabe nicht nachvollziehen. Grundsätzlich darf im Nenner nicht null stehen, also y darf nicht +3, -3 oder 9 sein.

Grundsätzlich: Für eine 1 muss man sicher im Stroff stehen, bei Grippe ist man sicher nicht sofort wieder fit und wird krankgeschreiben, bei Krankheit bekommt man einen Nachschreibtermin...

Antwort
von josh110112, 15

Wie lautet denn die gesamte Aufgabe? 

Kommentar von elligr1143 ,

y gebrochen durch (y-3) = y gebrochen durch (y+3) + 36 gebrochen durch (y-9)
das ist alles, was gegeben ist

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