Frage von DarkWolf922, 101

Mathe Potenzen im Kopf rechnen 9.Klasse?

Hi. Also ich bin,was Mathe betrifft,nicht gerade der hellste und ich schreibe morgen eine Klassenarbeit über Potenzen,nur ohne Taschenrechner. Im Kopf kann ich vielleicht 2^2 aber sowas wie 3,75^-3 kann ich nicht mehr.Ich weiss nur das ich bei negativen ganzzahligen Exponenten 1:3,75^3 (zum o.g. Beispiel) aber da Krieg ich das Ergebmis auch nciht im Kopf raus.Kann mir das jmd. erklären?Auch nochmal an dem Beispiel?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 34

Du kannst sowas nur im Kopf, wenn du Bruchrechnung kannst, und zwar nicht nur 0,5 = 1/2 und 0,25 = 1/4

3,75 = 10 * 3 * 0,125            Man weiß wiederum, dass 0,125 = 1/8 ist
Daher 3,75^-3 = 10^-3 * (3/8)^-3       Da ist der Bruch zu stürzen (Kehrwert)
            = 1/1000 * (8/3)³ = 1/1000 * (2³)³ / 3^3

            = 1/1000 * 2^9 / 3^3 = 512/(1000 * 27) = 512/27000  
                            512, weil man die Zweierpotenzen auswendig kann

Genauer braucht man es wohl nicht zu rechnen. Der Bruch kann auch nicht mehr gekürzt werden, denn im Zähler ist nur 2, im Nenner nur 2, 3 und 5 als Teiler.

Probe: 0.01896 = 0.01896

So etwas musst du dann ordentlich trainieren. Dann kannst du deine Schulkameraden überraschen, aber nicht von heute auf morgen.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

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Indem ich es schreibe, sehe ich, dass doch noch Vielfache von 2 zu kürzen sind.

Kommentar von DarkWolf922 ,

Ok,also wird mir das auf Dauer helfen,aber für die KA wohl nicht.Aber ich merk mir das und versuche das.Danke!

Kommentar von Volens ,

Zähler und Nenner gehen nochmal durch 8 zu dividieren, was man dann so halbschriftlich machen muss:

512 / 8 = 2^9/2^3 = 2^6 = 64
27000/8 = 3375

Endergebnis:  64 / 3375

Kommentar von Volens ,

Ich hatte erst mal losgelegt. Im 2. Anlauf wäre ich Ellejolkas Weg gegangen. Der ist diesmal schneller!

Mein Irrtum war, dass ich 0,375 gelesen hatte statt 3,75
Auf so etwas kommt es manchmal an. Es kann aufhalten.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 32

vielleicht solltes du das lieber als Bruch schreiben;

3,75 = 3 3/4 = 15/4

dann hast du

(15/4)^-3 und das sind mit Potenzgesetz

(4/15)³

dann im Kopf oder schriftlich

4³ / 15³

64/3375

und das so stehen lassen.

Antwort
von Canteya, 33

Mach das mit dem Multiplizieren wie damals in der Grundschule - auf Zettel und Papier, versteht sich. Vielleicht hast du aber auch Glück und du musst zum Loesen dieser Aufgabe nur schreiben 1/3,75^3

Kommentar von DarkWolf922 ,

Ok,aber wenn da was größeres wie 5,5^12 steht?

Kommentar von Canteya ,

Dann beschwerst du dich :D im ernst, sowas kann man fuer gewöhnlich nicht im Kopf rechnen

Antwort
von henzy71, 38

Du sagst du schreibst eine Klassenarbeit. OK, ohne Taschenrechner. ABER doch sehr wohl mit Stift und Papier!!! Deswegen musst du nicht im Kopf rechnen, sondern rechnest du mit Stift und Papier!!!

Viel Erfolg morgen!!

Gruß

Henzy

Kommentar von DarkWolf922 ,

Also schriftlich mutliplizieren?Aber wenn da 5,5^12 steht dauert das ja ewig bis ich 5,5 x 5,5 dann das wiederum usw.

Kommentar von slutangel22 ,

Geht. Musst ja nicht 5,5x5,5x5,5... rechnen, sondern kannst ja

 5,5 * 5,5 = irgendwas (sagen wir mal x2)
 x2 * x2 = x4
 x4 * x4 = x8
 x8 * x4 = 5,5^12

Immerhin viermal multiplizieren, na ja, nicht gerade geil. Aber besser als 11 mal!

 

Kommentar von henzy71 ,

Der Lehrer, der dich 5.5^12 ohne Taschenrechner ausrechnen lässt, will ich persönlich kennen lernen!!

Kommentar von DarkWolf922 ,

Ok,danke

Kommentar von DarkWolf922 ,

Oh,naja.Also war jetzt ein,, extremes" Beispiel.

Kommentar von henzy71 ,

Das will ich doch gemeint haben :-) Also nochmals viel Erfolg morgen. Das kriegst du schon hin!!

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