Frage von vikischmitt88, 25

Mathe nullstellen ausrechnen? X1 und x2?

Die Aufgabe lautet: löse mit quadratischer Ergänzung. Ich habe jetzt bis zum Schnittpunkt gerechnet, aber weis jetzt nicht wie ich x1 und x2 ausrechnen kann.

(Schreibe morgen ne Arbeit)

Antwort
von chris1717, 22

Ach ja, wenn du allerdings den Scheitelpunkt wissen willst (das scheint ja der Fall zu sein anhand deiner letzten Zeile)

Punktprobe in x=1, Bestimmen der 2. Ableitung, dann ergibt sich Folgendes:

S(1/-16) ist Tiefpunkt der Parabel.

Rechenweg: siehe Bild

Antwort
von chris1717, 16

Nullstellenberechnung geht doch am einfachsten mit der pq-Formel, auch Mitternachtsformel genannt (hab ich jetzt nur mal kurz ausm Kopf hingekritzelt, scheint aber zu stimmen)

Hilft dir das?
Hoppsa, Flüchtigkeitsfehler! x2 stimmt nicht, x2=-3, dann passt das.
Wenn du den Scheitelpunkt brauchst, der ist bei parabeln in der Mitte davon.

Expertenantwort
von everysingleday1, Community-Experte für Mathe, 9

Grundlage: 2.binomische Formel

a² - 2ab + b² = (a-b)²

x² - 2x -15 = 0

x² - 2 * x * 1 + 1² - 1² - 15 = 0

(x-1)² -1 - 15 = 0

(x-1)² - 16 = 0 .... | + 16

(x-1)² = 16 ... | Wurzel ziehen

| x-1 | = 4

Dann müssen zwei Fälle unterschieden werden.

Fall1: x-1 = 4, dann ist x = 5

Fall2: x-1 = -4, dann ist x = -3

Lösungsmenge:

IL = { -3 ; 5 }

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