Frage von Sarahmith, 73

mathe nachhilfe lösung zum kontrollieren?

Ein Rechteck ist 4 cm breit und 8 cm lang. Um wie viel muss man die kürzere Seite des Rechtecks verlängern, damit der Flächeninhalt des neuen Rechtecks 120 Quadrat cm beträgt?

Antwort
von MeRoXas, 23

Den Flächeninhalt eines Rechtecks ermittelst du mit A=a*b

Nun soll A 120cm² betragen, a soll 8cm betragen.

120cm²=b*8cm | :8

15cm=b

b muss also 15cm betragen. Das sind 11cm mehr als die anfängliche Breite.

Kommentar von MeRoXas ,

Anzumerken ist hierbei, dass natürlich durch 8cm und nicht nur durch 8 geteilt wird.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathematik, 11

Das ist wirklich keine schwere Sache.
Ich werde dir das mal an deinem Beispiel versuchen zu erklären:
l = 8cm
b = 4cm
A = 32cm^2
Man kann jetzt in der Rechnung natürlich die Einheiten weglassen (ich weiß, jeder Physiklehrer würde mich umbringen :D), denn sie würden in der Rechnung nur stören und außerdem sollte man Variablen und Einheiten nicht in einer Rechnung verwenden, da sonst der Unterschied nicht mehr klar ersichtlich ist.
Die kürzere Seite ist logischerweise die Breite, denn 4cm sind weniger als 8cm.
Also:
(4 + x) * 8 = 120         |:8
4 + x = 15                   |-x
x = 11                         |-15

Also muss man die Breite um 11cm verlängern, damit der Flächeninhalt 120cm^2 groß wird.

Kontrollrechnung:
(4 + 11) * 8 = 120
15 * 8 = 120
120 = 120

Da hier eine wahre Aussage entsteht (120 ist ja schließlich 120), ist das Ergebnis korrekt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi

Antwort
von Merlin19, 42

11 aber das ist doch eh HA

Kommentar von Sarahmith ,

ne halt net ich bräuchte den rechenweg

Kommentar von Merlin19 ,

Dafür verdiene ich aber auch den Stern :D

Also 8*(4+x)=120      |:8

4+x=15                      |-4

x=11

Antwort
von geri3d, 27

120 : 8 = 15

Kommentar von Sarahmith ,

also 11 verlängern?

Kommentar von geri3d ,

ja genau aber das hat dir Merlin19 eh schön als Gleichung aufgeschrieben.

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