Frage von fettzack, 32

Mathe Mischungsaufgabe hilfee?

Hey ich habe morgen Mathe Schularbeit und hänge seit einer Stunde an einem Beispiel fest. Für eine Party sollen 10 Tortenstücke eingekauft werden. Du hast 21€ dafür. Obsttortenstücke kostet pro stück 2.30€ und Topfentortenstücke 2.00€. Es sollen möglichst viele Obsttortenstücke gekauft werden. Ich bitte euch um Hilfe da ich hier wirklich nicht weiter komme und wenn es geht auch mit Erklärung vielleicht?:) Dankeeee:D

Antwort
von HeinzEckhard, 6

Das LGS von 02210 ist ok. Die Lösungen betragen für y = 6 2/3 (Obsttorten-stücke) und für x = 3 1/3 (Topfentortenstücke). Diese Werte erfüllen sowohl die 1. Bedingung, dass alles zusammen 21,- € kostet, als auch die 2. Bedingung, dass die Gesamtanzahl 10 Stücke beträgt.

Das Problem besteht darin, dass man beim Konditor nur ganze Kuchenstücke bekommt, was aber mit der ersten Bedingung nicht vereinbar ist. Teile mal 21,- € durch die Preise 2,- € und 2,30 €, und du wirst feststellen, dass in beiden Fällen gebrochene Zahlen herauskommen. Für exakt 21,- € kannst du weder ganze Obsttortenstücke noch ganze Topfentortenstücke noch eine Kombination aus beiden Kuchensorten kaufen.

Nehme die 21,- € als mögliche Obergrenze an, die unterschritten (nicht aber überschritten!) werden darf. 21 dividiert durch 2,3 ergibt 9,1304...., du könntest also 9 ganze Obsttortenstücke kaufen. Der Rest wäre dann 21,- minus (2,3 * 9)  oder 21 - 20,7 = 0,30 €. Für jedes Stück Obsttorte weniger (2,30 € Einsparung) könntest du jetzt ein Stück mehr Topfentorte kaufen mit einem jeweiligen Überschuß von 0,30 €. Die Kombinationen wären dann:

  • 9 Obsttortenst.      0 Topfentortenst.         Rest  0,30 €         9 Stücke
  • 8 Obsttortenst.      1 Topfentortenst.         Rest  0,60 €               "
  • 7 Obsttortenst.      2 Topfentortenst.         Rest  0,90 €               "
  • .....
  • 5 Obsttortenst.      4 Topfentortenst.         Rest  1,50 €               "
  • .....
  • 3 Obsttortenst.      6  Topfentortenst.        Rest  2,10 €               "
  • 3 Obsttortenst.    7 Topfentortenst.    Rest   0,10 €      10 Stücke

Die letzte Kombination käme wohl der Vorgabe am nächsten, dass möglichst viele Obsttortenstücke gekauft werden, die Anzahl der Stücke genau 10 beträgt und die 21,- € nicht überschritten werden.

Ich hoffe, es hat ein bischen geholfen. 

Antwort
von 02210, 20

x * 2,3 + y * 2 = 21

x + y = 10

Kommentar von fettzack ,

Und was macht man das als nächstes?:o

Kommentar von 02210 ,

Z.B. die zweite Gleichung umformen in x = 10 - y und dann oben einsetzen und nach  y umformen.

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