Frage von Lena980, 221

Mathe Mantelfläche Pyramide?

Hallo, ich habe als Hausaufgaben eine Aufgabe mit der Stellung : Berechne Volumen, Mantelfäche und Oberfläche der quadratischen Pyramide. Gegeben sind a (Grundseite) und h (Höhe) und die Formel für Mantelfäche: M=2a×hs Jetzt zur Frage... wie komme ich auf das hs? Danke LG

Antwort
von Jackylinelein, 181

hs ist bei dir die Höhe der Seitenflächen, richtig? Und die Höhe H ist die Höhe von der Spitze bis zur Mitte der Grundfläche?

Da du eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche hast, beschreibt Hs dann die strecke von der Spitze bis zur Mitte der Grundseite a, wenn du dir jetzt überlegst, du das die Höhe H, die Höhe Hs und die Hälfte der Grundseite nimmst und daraus ein Dreieck bildest, dann kannst du mit dem Satz des Pythagoras Hs ausrechnen.
Der Rechte Winkel liegt zwischen den Seiten H und 1/2 a, also gilt A^2 + B^2 = C^2, H entspricht bspw. A in der Formel und 1/2a entspricht bspw. B. Dann entspricht Hs, C.

Die Formel lautet dann:
H^2 + (1/2 a)^2 = Hs^2

Umformen und fertig ;)

Kommentar von Lena980 ,

Danke ! :)

Antwort
von Scorpion1029, 138

4×G×h÷2
Grundseite (deinen fall a) mal höhe des dreieckes (hs) und dann mal 4 weil es 4 seiten gibt

Wie du auf hs kommst hast du die höhe des Körpers (hk) ?
Wenn du den hast dann kanst du mit dem satz des Pythagoras hs ausrechnen

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 78

quadratische Pyramide -->

G = a ^ 2

V = (1 / 3) * G * h

h _ s = √ (h ^ 2 + G / 4)

M = 2 * a * h _ s

O = G + M

Antwort
von grisu2101, 109

Mantel.... sorry, ich kenne nur die Formel für den Rauminhalt.... :-(


Kommentar von PaintHuner ,

Du meinst wohl Volumen-V

Aber Lena dafür gibt es Google

http://www.schulminator.com/mathematik/pyramide

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