Frage von xXxoxo, 59

(Mathe) 'm=2;b=1'?

Hi

Ich war letzte Mathestunde krank und verstehe deshalb die Aufgabe nicht.

Wir müssen mit diesen Angaben eine Gerade in ein Koordinatensystem einzeichnen.

LG

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 22

Die Geradengleichung hat die folgende Form:

y = m*x + b

m ist dabei die Steigung und b der y-Achsenabschnitt (Schnittpunkt mit der y-Achse).

Wenn m = 2 und b = 1, ergibt sich folgende Geradengleichung:

y = 2x + 1

Du kannst die Gerade nun auf zwei Arten in das Koordinatensystem einzeichnen:

(1) Steigungsdreick

Du weißt, dass die Steigung 2/1 beträgt.

Dementsprechend kannst du ein rechtwinkliges Dreieck rechts neben den y-Achsenabschnitt bei y = 1 einzeichnen, dessen senkrechte kurze Seite 2, und dessen waagrechte kurze Seite 1 cm lang sind.

Wenn du nun dein Lineal am y-Achsenabschnitt an das Dreieck anlegst, kannst du die Gerade einfach einzeichnen.

(2) Punkte herausfinden

Ein offensichtlicher Punkt, der auf auf der Gerade liegt, ist P(0 | 1), da b, der y-Achsenabschnitt, 1 beträgt.

Du kannst jetzt einfach noch einen beliebigen x-Wert in die Gleichung einsetzen, um einen weiteren Punkt zu erhalten. Hier am Beispiel von x = 1 verdeutlicht:

y = 2x + 1

y = 2*1 + 1 = 2 + 1 = 3

Ein weiterer Punkt ist also P(1 | 3).

Wenn du die beiden Punkte (0 | 1) und (1 | 3) jetzt noch in das Koordinatensystem einzeichnest, kannst du sie einfach verbinden und damit die Gerade einzeichnen. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 19

Eine Gerade hat die Gleichung     y = m x  +   b

Dabei ist m die so genannte Steigung und  b  der Schnittpunkt mit der y-Achse. Mit diesen Termen lässt eine Gerade sich ausreichend beschreiben.

Wenn du m = 2 sowie b = 1 gegeben bekommen hast, ist die Gleichung der Geraden

y = 2x + 1

Wegen b = 1 weißt du schon mal, dass der Punkt 1 auf der y-Achse mit zur Geraden gehört.

Um einen zweiten Punkt zu erhalten, gibt es mehrere Möglichkeiten. Und mehr als 2 Punkte braucht man ja nicht, um eine Gerade hindurchzuziehen.

Entweder du verwendest die Steigung 2. Dann gehst du von b auf der y-Achse 1 cm nach rechts und 2 cm nach oben.

Oder du nimmst die Gleichung, setzt ein x (z.B. x = 3) ein.
Dann kommt  y = 7 heraus. Den Punkt kannst du dann als zweiten einzeichnen.

Am Schluss die Punkte verbinden.
Wenn noch was unklar ist, frag gerne.

Antwort
von FelixFoxx,

Eine Gerade hat die allgemeine Gleichung y=m * x +b, wobei m die Steigung und b der y-Wert von x=0 ist, also der Schnittpunkt mit der y-Achse. Du brauchst jetzt nur die passenden Werte ins Koordinatensystem einzeichnen.

Antwort
von Flohrianus, 23

Falls dir kein Koordinatensystem mit m,b Achsen anstells von x,y vorgegeben wurde muss ich raten:

m ist normalerweise die Bezeichnung der Steigung

dann wäre b der y-Achsenabschnitt.

Also Zeichne eine Gerade mit Steigung m und y-Achsenkreuzung b

Antwort
von Copyyy, 23

Ich glaube, du hast genau das hier verpasst:
http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/lineare-gleichung.html

Antwort
von MariaLag80, 22

Dafür fehlt die Info was m und b sind?? x- und y- Koordinaten vielleicht?

Kommentar von Willibergi ,

Schon mal was von der Geradengleichung gehört? ^^

m ist immer die Steigung, c, t oder b ist der y-Achsenabschnitt.

y = mx + b

LG Willibergi 

Kommentar von Hairgott ,

Nein, ist falsch. In anderen Bundesländer oder Ländern, sieht das so aus: y= k*x +d

Kommentar von Willibergi ,

Es ist grundsätzlich egal, ob es y = kx + d, ö = ag + h oder r = ab + f.

Üblich ist jedoch oben gezeigte Schreibweise, auch international.

Wobei mich schon interessieren würde, in welchen Bundesländern Geradengleichungen nicht nach dem internationalen Standard unterrichtet werden. ^^

LG Willibergi 

Kommentar von Volens ,

Vorsichtig mit dem Wort "Falsch!" in dieser Situation!
In der Mathematik nimmt man die Buchstaben, die man gerade braucht. Ein Pythagoras ist immer noch einer, wenn da steht;
x² + y² = z²

Auch eine Binomische Regel funktioniert noch, wenn ich sage:
(r + u)² = r² + 2ru + u²

Für eine Gerade in der so genannten Punktrichtungsform ist es ausreichend, Steigung , Variable und Durchstoßpunkt der y-Achse irgendwie zu definieren und dann als Formel darzustellen:

v = r y + e₁               die unabhängige Variable heißt y

Dass es dann für die Gerade auch noch eine Zweipunkteform sowie eine Achsenabschnittsform gibt, steht auf einem ganz anderen Blatt Papier.

Kommentar von MariaLag80 ,

Ja, ich habe was von der Gleichung gehört. Eine Gerade kann man aber auch anhand 2 Punkte zeichnen: 2 Paare von x und y Koordinaten. Und da sind ja 4 Punkte angegeben. Ich wollte lediglich nachfragen ob weitere Angaben da sind, damit das sicher ist. Aber Danke für den "netten" Ton!

Kommentar von Willibergi ,

"Aber Danke für den "netten" Ton!"

??

LG Willibergi

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 11

y = mx + b

also

y = 2x+1

-----------------------------------------------------------------

zeichnen mit Wertetabelle oder

1 auf y-Achse nach oben und von dort aus 1 nach rechts und 2 nach oben

dann Gerade zeichnen.

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