Mathe, Limes.. ist das richtig?

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2 Antworten

Hallo,

Soll die Funktion f(x)=x² sein?

Wenn Du den Differentialquotienten, also die Ableitung von f(0,5) suchst,

suchst Du den Limes für h gegen Null von (f(x+h)-f(x))/h

Das hast Du bis dahin richtig aufgeschrieben.

Wenn Du für x nun 0,5 einsetzt, steht da:

(f(0,5+h)-f(0,5))/h

Das ist ((0,5+h)²-0,5²)/h 

Du hast f(0,5+h)² geschrieben, das ist falsch.

(0,5+h)² ist der Funktionswert von f(x)=x² für x=0,5+h

Wenn Du den Zähler ausmultiplizierst, hebt sich 0,5² auf und es bleibt h+h² übrig. h ausklammern: h*(1+h)

Das h vor der Klammer kannst Du gegen das h im Nenner kürzen.

So bekommst Du 1+h

Der Limes für h gegen Null, und damit die Ableitung von f(0,5) ist somit 1.

Deine Rechnung war also richtig bis auf den Formfehler in der zweiten Zeile, die korrekt ((0,5+h)²-0,5²)/h lauten muß.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Blvckdamage
20.11.2016, 16:32

Vielen Dank!! 😊

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nö, ist falsch. (h + h^2)/h gibt nicht = 1

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Kommentar von Blvckdamage
20.11.2016, 15:06

Was ergibt es denn?

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