Frage von sunfornia1, 40

Wie funktioniert diese Mathe Lernaufgabe mit Gleichungsfunktionen?

Die Punkte P(7/6) und Q(-2/24) liegen auf einer nach oben geöffneten verschobenen Normalparabel.

a) Berechne die Koordinat des Scheitels. b) Welche Steigung besitzt die Gerade durch den Ursprung und den Scheitel?

Vieeeeelleicht kann mir hier einer auf die Sprünge helfen bei dieser Aufgabe, komm leider nicht weiter und sitze schon mind. n Stunde dran. - Mathe 10.Klasse - Übungsaufgaben für Klassenarbeit

Antwort
von Stnils, 40

Du solltest erstmal die Funktionsgleichung aufstellen.

Wir betrachten eine Normalparabel, also gibt es keinen streck- bzw. Stauchungsfaktor.

Deine Parabelgleichung ist also in der Form:

f(x) = (x-b)² + c


Jetzt kannst du für f(x) und x deine Punkte einsetzen und hast ein lineares Gleichungssystem mit zwei Zeilen und zwei Unbekannten.

Das musst du lösen, um auf b und c zu kommen.

Wenn du die Parabelgleichung bestimmt hast kannst du die erste Ableitung bilden und die Aufgaben lösen. Ab hier weißt du vermutlich selbst weiter.


Kommentar von sunfornia1 ,

Dankeschön, ich hab nun den Scheitelpunkt S(3,5/-6,25) raus bekommen wie berechne ich aber Aufgabe b) mit der Steigung und Ursprung?

Kommentar von Stnils ,

Mit der ersten Ableitung.

Die erste Ableitung gibt dir die Steigung an der Stelle x an. D.h. du setzt für dein "x" in der Ableitung einfach 0 für den Ursprung, bzw.  3,5 für den Scheitelpunkt ein und guckst was dann als f'(x), also der Steigung herauskommt.

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