Frage von AncnAncn,

Mathe: Kombinatorik (RÄTSEL)

"4 Personen begrüßen sich. Wieviele begrüßungen kommen zu stande?" habe das beispiel jetzt graphisch gelöst --> 6 begrüßungen.

aber wie komme ich rechnerisch zu dem ergebnis?

Antwort von Ellejolka,
2 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

m.E ist das ne Kombination; n=4 und k=2 und Formel n über k also 4 über 2 = 6

Antwort von EmoDoc,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Das ist die sogenannte 2-Permutation von 4 .... also n über k ... n!/ [(n-k)! k!]

Kommentar von EmoDoc,

Sorry ... Ellejolka hat recht ..

siehe

http://mathenexus.zum.de/html/stochastik/kombinatorik/Komb_5_kTeilm.htm

Die Permutation wäre lediglich n!/(n-k)! ..

Erst wenn man berücksichtigt, dass es egal ist, welche Person in welcher Reihenfolge die Hand gibt, also die Möglichkeit 1->2 und 2 -> 1 als das gleiche Ereignis angesehen wird .. welches eben insgesamt k! Möglichkeiten beträgt ...dann ergibt sich ..

Binominalkoeffizient: n!/ [(n-k)! k!]

Antwort von Schtreber,

Das ist völlig richtig. Das graphisch zu machen wird bei mehr als sechs Personen allerdings schwierig.

Überleg dir folgendes: Es gibt vier Personen, jede muss jede andere (also dre) begrüßen. Somit sollte es 4 * 3 = 12 Begrüßungen geben. Aber Moment, das stimmt noch nicht, wir haben jede Begrüßung doppelt gezählt (A begrüßt B und B begrüßt A), dabei ist es ja jeweils nur eine. Teilen wir das ganze noch durch zwei, erhalten wir die Lösung: 4 * 3 / 2 = 6.

Das ist übrigens genau der Unterschied zwischen Kombination und Permutation aus deiner anderen Frage. Du suchst die Zahl der Kombinationen von 2 aus diesen 4 Menschen. 12 ist aber die Anzahl der Permutationen dieser sechs Kombinationen (mit Reihenfolge).

Antwort von Szintilator,

1 begrüßt 2,3 und 4, ist 3x

2 begrüßt 3 und 4, ist 2x

3 begrüßt 4, ist 1x

ist zusammen 6x

Kommentar von AncnAncn,

Das ist mir bewusst, aber ist das eine Kombination, Variation oder Permutation?

Kommentar von Szintilator,

kA, dazu habe ich keine Ahnung!

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