Frage von AncnAncn,

Mathe: Kombinatorik (RÄTSEL)

"4 Personen begrüßen sich. Wieviele begrüßungen kommen zu stande?" habe das beispiel jetzt graphisch gelöst --> 6 begrüßungen.

aber wie komme ich rechnerisch zu dem ergebnis?

Antwort
von Szintilator,

1 begrüßt 2,3 und 4, ist 3x

2 begrüßt 3 und 4, ist 2x

3 begrüßt 4, ist 1x

ist zusammen 6x

Kommentar von AncnAncn ,

Das ist mir bewusst, aber ist das eine Kombination, Variation oder Permutation?

Kommentar von Szintilator ,

kA, dazu habe ich keine Ahnung!

Antwort
von EmoDoc,

Das ist die sogenannte 2-Permutation von 4 .... also n über k ... n!/ [(n-k)! k!]

Kommentar von EmoDoc ,

Sorry ... Ellejolka hat recht ..

siehe

http://mathenexus.zum.de/html/stochastik/kombinatorik/Komb_5_kTeilm.htm

Die Permutation wäre lediglich n!/(n-k)! ..

Erst wenn man berücksichtigt, dass es egal ist, welche Person in welcher Reihenfolge die Hand gibt, also die Möglichkeit 1->2 und 2 -> 1 als das gleiche Ereignis angesehen wird .. welches eben insgesamt k! Möglichkeiten beträgt ...dann ergibt sich ..

Binominalkoeffizient: n!/ [(n-k)! k!]

Antwort
von Schtreber,

Das ist völlig richtig. Das graphisch zu machen wird bei mehr als sechs Personen allerdings schwierig.

Überleg dir folgendes: Es gibt vier Personen, jede muss jede andere (also dre) begrüßen. Somit sollte es 4 * 3 = 12 Begrüßungen geben. Aber Moment, das stimmt noch nicht, wir haben jede Begrüßung doppelt gezählt (A begrüßt B und B begrüßt A), dabei ist es ja jeweils nur eine. Teilen wir das ganze noch durch zwei, erhalten wir die Lösung: 4 * 3 / 2 = 6.

Das ist übrigens genau der Unterschied zwischen Kombination und Permutation aus deiner anderen Frage. Du suchst die Zahl der Kombinationen von 2 aus diesen 4 Menschen. 12 ist aber die Anzahl der Permutationen dieser sechs Kombinationen (mit Reihenfolge).

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik,

m.E ist das ne Kombination; n=4 und k=2 und Formel n über k also 4 über 2 = 6

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten