Frage von Anzubi, 28

Mathe Klammere den ... und Löse die Gleichung?

Hallo, Folgendes Problem ich checks einfach nicht meine Lehrerin will nicht ma Helfen... Klammere den Gemeinsamen größten Faktor aus wie? Die Aufgabe: 100a - 24ab + 36a = Ich weiß es nicht wies geht.. Bitte um Hilfe , Erklärung! 2. Löse die Gleichung 5y +29 = -21 Verstehe es eben so nicht bitte um Erklärung sage jz schonmal Danke! MFG

Antwort
von nataira, 28

Also zu 1.:
Du musst natürlich erstmal gucken, welche Faktoren in allen Summanden sind. Bei Variablen ist das einfach, das sieht man ja. Dann guckst du welchen größten gemeinsamen Faktor die Zahlen haben. Das sieht man entweder auch so, oder man macht eine Primfaktorzerlegung (die Zahl in alle ihre Primfaktoren zerlegen, also so, dass es keinen kleineren Faktor mehr gibt). Für 100 wäre die z.B. 100 = 2x2x5x5. Das machst du für die anderen Summanden genauso und guckst dann welche Primfaktoren in allen drin sind. Wenn du die multiplizierst hast du den größten gemeinsamen Faktor.

zu 2. :

einfach nach y umstellen, also -29 (immer auf beiden Seiten) und dann :5.

Hoffe das hilft.


Antwort
von MistrF, 15

Schön, dass Du fragst!
Ich versteh nicht, was Du nicht verstehst ;-)
Faktoren sind die Dinger, mit denen man multipliziert - das mit dem Mal-nehmen ;-)
100a - 24ab + 36a = 100 * a - 24  * a * b + 36 * a
da ist überall der Faktor a drin ! - den kann man ausklammern
100 * a - 24  * a * b + 36 * a = a * ( 100  - 24 * b + 36 )
Jetzt wirds kompliziert ;-) Man kann ja die 100 und die 36 zusammenfassen - aber ob das so gewollt ist?
Man kann auch einfach die Zahlen in Faltoren (Primfaktoren) zerlegen - Primzahlen sind Zahlen, die nur durch sich selber UND 1 teilbar sind (drum ist die 1 keine Primzahl - die ist ja schon die 1)
100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3
es kommen über all 2 * 2 vor
also

a * ( 100  - 24 * b + 36 ) = 2 * 2 * a * ( 5 * 5 - 2 * 3 * b + 3 * 3 )
= 4 * a * ( 25 - 6b + 9 )
klar?
Deine zweite Frage versteh ich noch weniger - einfach y allein auf eine Seite bringen:
5y +29 = -21
Regeln:


zuerst 29 auf beiden Seiten abziehen
5y +29 = -21     |  -29

5y        =  -21 - 29  

nun durch 5 teilen!

5y       = -50     | : 5

y         = -10

fertig
Nun Probe :  -10 für y einsetzen:
5 * (-10) + 29 = -21

-50 + 29 = -21

-21 = -21

stimmt - Ergebnis war richtig!
klar?

Antwort
von YStoll, 27

1) Du siehst, dass hier überall ein a enthalten ist, das kannst du also schon mal ausklammern. Dann schreibst du alle Teiler von 100, 24 und 36 auf und suchst nach dem größten, der in allen drei Listen enthalten ist.
2)
5y +29 = -21   |-29
5y=................    |/5
y=...............

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