Wie geht diese Matheaufgabe?

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2 Antworten

Von einer Schar von Vierecken ABCDn bewegt sich der Punkt D (x|y) auf einer Geraden mit der Gleichung y=3/4x-1,5. Es gilt: A(-1|-5); B(4|-5); C(6|-2)
a) Zeichne die Vierecke ABCD1 für x= -2 und ABCD2 für x= 4 in ein Koordinatensystem ein und berechne ihre Flächen.
b) Berechne den Flächeninhalt der Vierecke ABCDn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte Dn.
c) Für welche Belegung von x ist der Flächeninhalt eines der Vierecke ABCD3 doppelt so groß wie der des Teildreiecks ABC?
d) Unter den Vierecken gibt es ein Trapez ABCD4 mit den Grundseiten [AB] und [CD4]. Berechne dazu die Belegung von x und den Flächeninhalt,
e) Gibt es unter den Vierecken ein Parallelogramm? Begründe deine Rechnung geometrisch und durch Rechnung.

(Erklärung nur zu d) und e) bitte, danke)

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Kommentar von Miriam1234567
06.12.2015, 13:35

e) Begründe deine Antwort*

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Steigung von AB ist 0. Gerade durch C mit Steigung 0 : y = - 2.

Schnittpunkt mit  y = ¼x - 1,5 ist  D (- 2 | - 2) .

AB = 5 , CD = 8 , Mittelwert  m = 6,5 und Höhe h = 3 gibt Fläche F = m ∙ h.


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Kommentar von stekum
06.12.2015, 13:58

Habe leider jetzt erst Deine Antwort gelesen. Musst halt nochmal mit der Steigung ¾ statt ¼ rechnen. Da das Trapez kein P.gramm ist, gibt es keins.

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