Frage von Kramishaa, 47

Mathe: ist vereinfachen und auflösen das selbe?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 9

Nein, vereinfachen tut man bei Termen, auflösen bei Gleichungen.

Vereinfachen ist nichts Anderes, als einen Rechenausdruck mit Variablen so umzuformen, dass er einfacher handzuhaben ist.

Beispiel: 2/4 * x³ - x² * x

Diesen Term kannst du nun vereinfachen:

2/4 * x³ - x² * x = 1/2 * x³ - x² * x = 1/2 * x³ - x³ = -1/2 * x³ = -x³/2

Auflösen tut man meist nach einer Variable. Du hast eine Gleichung und möchtest diese nach einer Variable auflösen.

Beispiel: 6x + 3y - z = 2z

Diese Gleichung kannst du nun nach z auflösen:

6x + 3y - z = 2z       | +z

6x + 3y = 3z            | :3

z = 2x + y

Mit Auflösen kann auch das Ausrechnen eines Rechenausdrucks gemeint sein.

Beispiel: (12 + 5²)³ - √64

Diesen Rechenausdruck kannst du nun auflösen:

(12 + 5²)³ - √64
= (12 + 25)³ - √64
= 37³ - √64
= 37³ - 8
= 50.653 - 8
= 50.645

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Quesny, 28

Nein, beim Auflösen muss man nach einer bestimmten Variablen auflösen, d.h. da muss stehen x (oder y oder irgendein anderer Buchstabe)=... Beim Vereinfachen muss nur so weit wie möglich gekürzt und zusammengefasst werden. Außerdem muss es sich hierbei nicht um eine Gleichung handeln wie oben, es kann auch nur ein Term sein, den man vereinfachen soll.

Kommentar von Kramishaa ,

Das heisst man kann Quadratwurzeln in denen kein x im Radikand stehen nicht auflösen?

Kommentar von Quesny ,

Doch, das ist dann aber das andere auflösen (siehe die Expertenantwort), außer es ist irgendwie dafür relevant, dass man das x allein auf eine Seite kriegt, dann geht´s auch für das Auflösen nach einer Variablen.

Antwort
von precursor, 16

Nein !

Beim vereinfachen machst du einen Ausdruck einfacher.

Beim auflösen stellst du nach einer Variablen um und machst dann weiter, oder du rechnest den Ausdruck aus, oder du bestimmst Nullstellen und so weiter.

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