Frage von foxnewslogo, 103

Mathe: Ich habe drei Punkte gegeben (diese bilden ein Dreieck), wie berechne ich die Grundfläche von diesem Dreieck (Vektorgeometrie)?

Antwort
von KaputteBatterie, 48

Das hängt davon ab, ob du im 2- oder 3-dimensionalen Raum arbeitest.

Als erstes bildest du die beiden Richtungsvektoren a = AB und b = AC, welche das Dreieck aufspannen.

2D: A = 0,5 * (x_a * y_b - y_a * x_b); Wobei x_a und y_a die x- und y-Koordinaten von dem Vektor a sind und x_b und y_b die x- und y-Koordinaten von dem Vektor b sind.

3D: A = 0,5 * |a x b|; Das x symbolisiert hierbei das Kreuzprodukt von den beiden Vektoren.

Ich hoffe, ich konnte helfen!

Antwort
von ehochicks, 36

Da ich nicht weiß, wie deine Punkte heißen, nehm ich einfach mal A;B und C an.

Ich nehme auch an, dass das Dreieck 3-dimensional ist und du Abstände zwischen Punkte berechnen kannst, dass du Geraden in Parameterdarstellung bestimmen kannst und dass du senkrechte Abstände berechnen kannst.

1. Abstand von Punkt A zu B berechnen. Nun hast du die Grundseite AB des Dreiecks.

2. Eine Gerade in Parameterdarstellung mit Hilfe von A und B erstellen.

3. Den senkrechten Abstand von Punkt C zu der Geraden berechnen. Dann hast du die Höhe des Dreiecks.

4. Flächenformel (g * h) / 2 für das Dreieck anwenden. Du hast den Flächeninhalt berechnet.

Habe eine Skizze hinzugefügt, die das ein wenig verdeutlicht

Antwort
von OberstFlunder, 49

Hast du ein Tafelwerk? Einfach mal unter dreieck nachgucken

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