Frage von Chrissi2004, 92

Mathe-HÜ, wer kann mir helfen?

Hallo,

ich brauche bitte dringend eure Hilfe bei meiner Mathe-Hausübung. Wir machen gerade Lineare Gleichungen durch.

Die Aufgabenstellung lautet: "Paul ist in diesem Jahr dreimal so alt wie seine Schwester Judith. In vier Jahren ist er nur mehr doppelt so alt wie sie. Wie alt ist Paul?"

Ich hab schon jeden meiner Freunde gefragt, niemand kennt sich aus bzw. weiß, wie das geht. Unsere Lehrerin hat gesagt, dass wir die Variablen "umformen" müssen, sprich es sollte am Ende nur 1 Variable als Ergebnis herauskommen.

Könnt ihr mir das bitte so genau wie möglich an dieser Aufgabe erklären? Ich wäre euch extrem dankbar dafür.

Und bitte: Schreibt nicht Antworten wie "Frag deine Lehrerin" oder ähnliches, das hilft niemanden weiter und nervt einfach nur.

Liebe Grüße :)

Antwort
von 08Ueberfragt15, 35

Die Aufgabenstellung lautet: "Paul ist in diesem Jahr dreimal so alt wie seine Schwester Judith. In vier Jahren ist er nur mehr doppelt so alt wie sie. Wie alt ist Paul?"

In dieser Aufgabe sollst du das Alter herausfinden.  Also nimmst du für das Alter eine Variable.
Damit stellst du dann eine Gleichung auf:

Am einfachsten ist es nur mit einer Variable. Hier am besten mit x für Judiths Alter.
Paul ist dreimal so alt wie Judith, also 3*x
und in vier Jahren doppelt so alt, also 2*x+4

Das musst du dann gleich setzen 3*x=2*x+4 und nach x auflösen. Dann hast du Judiths Alter und kannst Pauls ausrechnen.

Kommentar von Chrissi2004 ,

Vielen, vielen Dank! :) Jetzt habe ich es endlich verstanden!

Kommentar von Volens ,

Sicher?

Antwort
von FMQuest, 11

Hallo!

Gesucht wird das Alter von Paul, aber auch das Alter von Judith. 

Durch Ausprobieren kann man einfach herausfinden, dass Paul 12 Jahre alt sein muss. Denn dann ist heute Judith 4 Jahre alt, und in vier Jahren wird Paul 16 und Judith 8 sein. Man muss, um das herauszufinden, einfach eine Zahl aus der Dreierreihe finden, die, mit 4 addiert, ohne Rest halbiert werden kann. Falls es da eine professionellere Lösung gibt, dann fällt sie mir grad auch nicht ein. :c

Eine Zahl aus der Dreierreihe muss es sein, damit die Zahl ohne Rest durch drei geteilt werden kann. Das muss sie ja, dadurch muss ja das runde Alter von Judith ermittelt werden. Diese Zahl x muss aber auch mit 4 addiert durch 2 teilbar sein... denn in vier Jahren ist Judiths Alter ja nur noch halb so groß. Also haben wir:

12:3=4 Paul ist heute 12 Jahre alt, Judith 4.

(12+4):2=4+4 Der 12-jährige Paul wird in vier Jahren 12+4 Jahre alt sein, also 16. Die 4-jährige Judith wird 4+4 Jahre alt sein, also 8. 

16:2=8

Und so ist die Aufgabe gelöst. Es gibt übrigens soweit ich weiß nur diese eine Lösung. Kannst es ja mal ausprobieren. :)

Hoffe ich konnte ein bisschen helfen! :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, ..., 16

Eine Übersetzungsfrage:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

Die Zeit ist ein Problem. Das ist dort aber auch beschrieben.

Nennen wir die zwei mal P und J, das ist besser zu behalten als x und y.

1. Aussage: P = 3 J

Das war einfach, aber in vier Jahren? Nun, zeitlich ist es +4.

2. Aussage:

P + 4 = 2(J +4)       Auch Judiths Alter ist dann um 4 vorgerückt.

Nun kannst du die erste Gleichung nehmen und für P in die zweite einsetzen.
Dann hast du nämlich nur noch eine Gleichung, in der aber Judith vorkommt.

3 J + 4 = 2 (J + 4)     | ausklammern
3 J + 4 = 2 J + 8        | -2J     | -4
        J  = 4     

So alt ist Judith jetzt. Alles andere kannst du dir mit dem Aufgabentext überlegen und herauskriegen.

Ich habe es fast ganz durchgezogen, damit du es beim nächsten Mal kannst. In die "Vokabeln" kannst du ja immer hineingucken, wenn du dir den Link aufschreibst.

Antwort
von Oubyi, 19

Ausnahmsweise mal. Ich hoffe die nächsten Aufgabe nach diesem Strickmuster bekommst Du dann alleine hin.

I  P=3J   'Paul ist dreimal so alt wie Judith
II  P+4=2(J+4)   'In 4 Jahren ist er zweimal so alt wie Judith in 4 Jahren

I in II einsetzen (also statt P --> 3J:)
3J+4=2(J+4)   ' Klammer auflösen:
3J+4=2J+8   | -2J -4  (auf beiden Seiten der Gleichung)
J=4
Einsetzen in I:
P=3J=3*4=12

Kommentar von thomsue ,

Toll, Vorsagen ist KEINE Hilfe!

Kommentar von Oubyi ,

Deswegen habe ich "ausnahmsweise" geschrieben. Da es so gestrickte Aufgaben zuhauf gibt, hilft es durchaus, wenn man mal eine vorgerechnet bekommt.

Kommentar von thomsue ,

Ja alle wollen hier ausnahmsweise mal Hausaufgaben gemacht bekommen 😂

Antwort
von thomsue, 42

Das Alter von Paul ist x und das von Judith y

Kommentar von Chrissi2004 ,

Und wie berechne ich dann das jeweilige Alter?

Kommentar von thomsue ,

Welcher Hauptschüler gibt hier "Pfeil runter"? Man will helfen und irgend welche Trottel geben solche Meinungen ab 😬

Kommentar von Oubyi ,

Den Pfeil runter hast Du von mir und auf einer Hauptschule bin ich nie gewesen.
Und ich sehe keine Grund warum Paul x und Judith y sein muss (Siehe meine Antwort).
Und eine Antwort auf:

Könnt ihr mir das bitte so genau wie möglich an dieser Aufgabe erklären?

ist das schon mal gar nicht.

Kommentar von thomsue ,

@Chrissi2004

1. Gleichung

X = 3 * Y

Kommentar von Chrissi2004 ,

Danke dir, aber jetzt habe ich schon die richtige Vorgehensweise von 08Ueberfragt15 bekommen. :)

Kommentar von thomsue ,

Meine war auch richtig, nur wollte ich helfen und NICHT vorsagen

Kommentar von thomsue ,

Warum P und J? Sag mal, alles klar? Ich habe nicht geschrieben, dass es x und y sein MUSS

Kommentar von Oubyi ,

Alles klar!
Und bei Dir?
Fallen Dir vielleicht noch ein paar Ausreden ein?

Kommentar von thomsue ,

Ausreden wofür?

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