Frage von Derfeueradler, 41

Mathe Höhe im Dreieck Flächeninhalt ausrechnen?

Ich verstehe dieses Thema noch nicht perfekt. Also ich meine das Thema mit der Formel (1/2 x g x h). Beispiel Aufgabe: A= 15,2 cm²: c= 9,5 cm; hb= 4,0 cm (hc;b)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von TechnikSpezi, Community-Experte für Computer, Schule, PC und Hardware, 18

Auch durch dein Kommentar weiß ich nicht genau, was du nun von uns hören möchtest und was deine Frage ist?!

So viel kann ich sagen:

Den Flächeninhalt A eines Dreiecks kannst du mit der Formel berechnen, die du selbst schon genannt hast:

A = (g*h)/0,5

Wäre genau das selbe wie:

A = (1/2)*g*h

g ist die Grundseite des Dreiecks. Das ist also die Seite die am längsten ist und später auch Hypotenuse genannt wird.

h ist die Höhe. Diese geht quasi von der Spitze am Winkel bis nach unten zur Hypotenuse bzw. Grunseite und bildet dort einen rechten Winkel.

Zur veranschaulichung siehst du das nochmal in Bild 1 und 2.

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Warum ist die Formel A = (1/2)*g*h ?

Mit der Rechnung g*h berechnest du erst einmal nichts anderes als ein Rechteck. Du kannst dich sicherlich noch erinnern, dass man für den Flächeninhalt eines Rechecks folgende Formel nutzt:

A = a*b

Das ist erst einmal nichts anderes als g*h und damit entsteht bzw. berechnest du eben wie gesagt ein Rechteck. Indem du das ganze nun halbierst, also entweder durch 2 teilst oder mal 0,5 rechnest, teilst du das Rechteck.

In Bild 3 siehst du das ganze noch einmal bildlich!

2 mal das Dreieck ergibt immer ein Rechteck. Deswegen berechnest du einfach das Rechteck und halbierst es - schon hast du das Dreieck.

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Wenn du genauere Fragen hast, dann stelle sie bitte konkret! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Antwort
von schlunzi2015, 21

Was ist jetzt die konkrete Frage?

Kommentar von Derfeueradler ,

Wie das genau funktioniert ^^. Wollte nur ne Beispielaufgabe reinschreiben das jeder weiß, dass ich das Thema meine ^^

Antwort
von rhenusanser, 10

Die Formel zur Flächenberechnung eines Dreiecks steht bereits in deiner Frage:

A = g * 1/2 h

Wichtig ist dabei, dass in deinem Beispiel zwar eine Seite c und eine Höhe hb angegeben sind, aber für die Flächenberechnung benötigst du entweder

b und hb oder c und hc. Deshalb steht das hier bei dir auch in Klammern, denn hc und b müssen noch ausgerechnet werden, weil der Flächeninhalt A = 15,2 cm² bereits bekannt ist.

a) 15,2 cm² = c * 1/2 hc  oder = b * 1/2 hb

da auch c und hb gegeben sind, kann man folgendermaßen ausrechnen.

15,2 cm² = 9,5 cm * 1/2 hc   | geteilt durch 9,5cm mal 2

3,2 cm = hc

b) 15,2 cm² = b * 1/2 4,0 cm = b * 2 cm  | geteilt durch 2 cm

7,6 cm = b

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