Mathe Hilfe quadratische funktion?

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4 Antworten

http://dieter-online.de.tl/Additionsverfahren-d--3-Unbekannte--k1-LGS-k2-.htm

ax² + bx + c = y        So herum rechne ich am liebsten.

Die Punkte einsetzen kannst du sicher.
Das Verfahren sollte kein anderes als das Additionsverfahren sein, sonst bekommt man schnell Probleme.

Am Anfang musst du daran denken, zweimal zwei Gleichungen zu addieren, damit du immer noch zwei hast für die anderen beiden Unbekannten.

Wenn noch was unklar ist, schreib gern einen Kommentar und frag!

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MERKE : Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

Mit den 3 Punkten,hat man auch 3 Gleichungen

A(0/4) ergibt xa=0 und ya=4

B(2/8) ergibt xb=2 und yb=8

C(3/11,5) ergibt xc=3 und yc=11,5

1. ya= a * xa^2 + b *xa + 1 *c

2. yb=a * xb^2 +b *xb + 1*c

3. yc=a *xc^2 + b *xc + 1*c Werte eingesetzt

1.4=a*0^2+b*0+1 *c ergibt so schon c=4

2.8=a *2^2 +b *2 + 1*c

3. 11,5=a *3^2+b*3 + 1 * c

Wir haben nun ein "lineares Gleichungssystem" (LGS) mit 3 Unbekannte und 3 Gleichungen,dass nun gelöst werden muss.

LGS ist

1.  0 *a + 0 *b + 1 * c=4

2. 4 *a +2 *b + 1*c=8

3. 9 *a + b *3 + 1*c=11,5

Lösung mit meinen Graphikrechner (Casio) ,(GTR)

a=0,5 und b=1 und c= 4

ergibt y=f(x)= 0,5 * x^2 + x + 4

In "Handarbeit" wird das LGS mit den Methoden im Mathe-Formelbuch ,wie den "Kuchling"gelöst.

So ein Buch bekommt man privat in jeden Buchladen.

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Naja die 3 Punkte musst du nur in deine Gleichung einsetzen und du kommst auf das Gleichungsystem:

4 = c

8 = 4a+2b+c

11,5 = 9a+3b+c

Das c kannst du gleich Eliminieren und dir bleibt das System:

8 = 4a +2b + 4

11,5 = 9a + 3b +4

das kannst du jetzt mit deiner bevorzugten Methode lösen.

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Kommentar von momo621
14.09.2016, 23:46

so hab ichs auch aber hier komme ich nicht weiter welche methode würdest du benutzen?

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Liegen die Punkte auf dem Grafen?

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