Frage von NeediHelp, 41

Mathe Hilfe Dreieck (Konstruktion)?

Hallo Community,

Ich verstehe nicht wie man dieses Dreieck konstituiert. Kann mir jemand eine Konstruktionsbeschreibung schreiben o.ä.

c= 6cm Gamma= 90° Hc (Höhe)=2 cm

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 25

Hallo,

hier kannst Du Dir den Thaleskreis zu Hilfe nehmen.

Du beginnst mit der Strecke c. Über diese Strecke legst Du einen Halbkreis, indem Du den Mittelpunkt der Strecke bestimmst, dort den Zirkel einstichst und als Radius die Entfernung zu einem der Endpunkte nimmst.

Wenn Du nun die Endpunkte von c mit einem beliebigen Punkt auf diesem Halbkreis verbindest, ist zwischen den Verbindungslinien immer ein rechter Winkel.

Welcher Punkt aber ist der richtige? Natürlich der, der genau 2 cm über c liegt, weil die Höhe auf c 2 cm lang ist. Du konstruierst also eine Parallele, die 2 cm Abstand zu c besitzt. Wo die Parallele den Halbkreis schneidet, ist Punkt C.

Da es zwei Schnittpunkte gibt, kannst Du das Dreieck auf zwei Arten konstruieren. Das eine ist das Spiegelbild des anderen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 21

Konstruktion mit dem Thaleskreis:

Du zeichnest c mit den Endpunkten A und B.
Dann bestimmst du die Mitte und schlägst einen Kreisbogen, der dann auch durch A und B geht. Du zeichnest eine Parallele zu c im Abstand 2.
Wo diese den Kreis trifft, kannst du den Punkt C anbringen, denn der Thaleskreis hat an jedem Punkt mit A und B einen rechten Winkel.
Wahrscheinlich ergeben sich sogar zwei Lösungen, wenn es nicht gerade ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck ist.

Kommentar von Willy1729 ,

Hallo, Volens,

es muß zwei Lösungen geben, weil der Radius 3 cm lang ist, die Höhe aber nur 2. Bei einem gleichschenklig rechtwinkligen Dreieck müßte die Höhe gleich dem Radius sein.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Volens ,

Das Scrollen ist ein umständliches Geschäft. Als ich den Text schrieb, wusste ich die Maße nicht mehr alle. Deshalb habe ich mir erlaubt, die möglichen Ergebnisse in Gänze anzudeuten.
Du weißt ja, wie oft ich mich schon vernagelt habe, weil ich nicht andauernd rauf und runter gucke.

Allerdings wollte ich nun auch wieder nicht alle Details ausführlich beschreiben, sondern nur die wichtigsten.

Antwort
von Eduardok, 29

C ist die Grundlinie also erstmal eine 6cm lange Linie dann an Gamma eine 2cm lange Linie nach oben und jetzt nur noch verbinden

Kommentar von GoldenNinja ,

ich glaube mit höhe ist die höhe von der grundlinie bis zum höchsten punkt gemeint

Kommentar von Willy1729 ,

Und wo soll der Scheitelpunkt von Gamma sein? Der Winkel hängt doch erst einmal in der Luft. Hier brauchst Du den Thaleskreis, sonst wird das nichts.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Eduardok ,

Das muss nicht sein bei jeden Lehrer ist der Winkel Gamma an einer anderen Stelle. Es kommt darauf an wie man das Dreieck beschriftet

Kommentar von Volens ,

Dann fehlen dir aber wieder die Kathetenlängen.

Kommentar von Eduardok ,

Nein die eine Kathete ist 2cm lang da der Winkel 90 grad beträgt und die Kathete somit auch gleichzeitig die Höhe ist. Die andere Kathete ist irrelevant weil es keine Vorgabe hat

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