Mathe Hilfe bitte schnell. (:
Hey Leute,
ich bin in Mathe wirklich nicht so gut, aber mein Lehrer denkt, dass ich gut bin.. Nunja soll ja auch so bleiben (; aber mich interressiert dasmal wirklich.
Ich kenn das Gefühl was in Máthe gecheckt zu haben und das ist echt genial!
Also, hier meine Aufgaben :
Für welche Zahl ist das folgende Produkt aus der Zahl und dem Doppelten der Zahl vermindert um 1 am kleinsten?
Ja, ich versteh nicht wie ich das machen soll. Kann mir da bitte jemand helfen, das wäre echt super. Dankeschön schon mal (: (:
3 Antworten
x(2x-1)=2x²-x= minimal
Hier hast du eine Parabel. Du musst den Scheitelpunkt berechnen (oder in der Zeichnung ablesen) dann weißt du es. Alternativ kannst du auch Werte einsetzen und es ausprobieren.
2(x²-1/2x)= 2((x-1/4)²-1/16)= 2(x-1/4)²-1/8)
S(1/4 ; -1/8)
Die Antwort heißt also für x=1/4
HIer ne Hilfe zur Zeichung: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter.htm
Naja x mal 2x -1= 2x²-1 macht ja auch wenig Sinn. Dann hätte er auch schreiben können "das Doppelte einer Zahl zum Quadrat vermindert um 1"
Naja die kleinste Mögliche Zahl ist 0. (negative Zahlen würden einfach keinen Sinn bei der Aufgabenstellung machen).
Daher könnte man sagen:
0=x*2x-1
Dabei ist dann x deine gesuchte Zahl. Also x mal 2x minus 1 müsste 0 ergeben, da es die kleinste mögliche Zahl ist.
Dann nach x auflösen:
0=x*2x-1 0=2x²-1 1=2x² 0,5=x²
x=Wurzel aus 0,5
Die gesuchte Zahl ist daher die Wurzel aus 0,5 was ungefähr 0,707 entspricht.
uhm... du vergisst null.
0 * 2 * 0 -1 = -1
alle anderen zahlen werden danach grösser
Ihr vergesst die Klammern.
Die Gleichung muss heißen x(2x-1)= minimal
x mal 2x -1 = am kleinsten
0 ist die antwort
0-1=-1
für alle anderen zahlen kriegst du immer was grösseres heraus.
man kann das auch ausrechnen.
geht x gegen + oder - unendlich wird das resultat in richtung unendlich gehen.
man kann den wendepunkt dann berechnen.
k.A ob du das schon gelernt hast
f(x)=2x^2-1
f'(x)=4x
der wendepunkt ist wenn f'(x)=0
0=4x
x=0
ansonnsten kannst du sagen....
2x^2 ist am kleinsten.
nun siehst du das x im quadrat steht also immer eine positive zahl entsteht.
also
x=0 am kleinsten.
Setz mal x=1/4 ein
1/4 (2 mal 1/4 -1)= 1/4 (1/2-1)= 1/4 mal -1/2= -1/8
Eindeutig kleiner, nicht wahr?
wow, gute bemerkung, ich hate garnicht daran gedacht das die aufgabenstellung auch
x(2x-1) sein kann und nicht x*2x-1
wenn die aufabe so wie bei dir ist hast du recht