Frage von mehdiabeach, 119

Mathe Hilfe bitte 😭dringend?

Ich schreib morgen eine Mathe Arbeit deswegen brauch ich Bitte Hilfe also diese gleichung muss ich auflösen damit ich die pq Formel anwenden kann

2 (x-3) hoch 2 = 32

Wie löse ich die auf

Danke im voraus ❤ ❤

Antwort
von rumar, 18

1.) beidseitig halbieren

2.) welche (beiden) Zahlen ergeben quadriert das Ergebnis 16 ?

3.) x-3 muss einer dieser beiden Zahlen entsprechen. Welche Werte kommen also für x in Frage ?

Bemerkung:

Falls die Lehrkraft wirklich verlangt hat, für diese Aufgabe binomische Formeln zu verwenden, dann habe ich erhebliche Zweifel an der Fähigkeit dieser Lehrkraft !!

Kommentar von Pu11over ,

Da steht doch ganz klar (x-3)hoch2. das wird aufgelöst mit dem 2. Binom. Wo ist das Problem? 

Das Problem ist wenn man dann die Wurzel zieht ist das keine Äquivalenz-Umformung mehr. Dann würde da stehen x-3=4.

Und das führt nur zu der Lösung x=7. Die Lösung X=-1 entfällt dann. Alles klar?

Kommentar von rumar ,

Hallo Pu11over,

ich bleibe bei meiner Meinung. Es ist unsinnig, hier zuerst alles auszumultiplizieren (ob mit oder ohne Benützung der binomischen Formel) und dann eine Lösungsformel anzuwenden. Das ist, als ob man vom eigenen Baum geerntete Äpfel zuerst auf den Markt bringen würde, um sie dann dort kaufen zu können !

Zieht man bei der Gleichung (x-3)^2=16 beidseitig die Wurzel, so erhält man eben nicht die Gleichung  x-3=4  (wie du offenbar denkst), sondern:   |x-3| = 4  , was gleichbedeutend ist mit:

x-3=4  oder  x-3=-4   !

Antwort
von notbad3, 51

Erstmal sie Klammer auflösen: 2 * (x^2 - 9) ergibt dann 2x^2 - 18 = 32. Die -18 bringst du rüber, sodass aus 32+18 = 50 wird. Auf der linken Seite bleibt das 2x^2 übrig. Erstmal teilst du die 50 durch zwei, aus der Antwort ziehst du die Wurzel  (damit das hoch [^]2 verschwindet) und übrig bleibt x = 5.

Kommentar von Pu11over ,

Jau, dann setze mal x=5 in die Ausgangsgleichung ein. Dann kommt da raus 8 gleich 32, irgendwie komisch. Dein Fehler war, dass du ganz am Anfang nicht das 2. Binom angewandt hast.

2 (x-3)hoch2 = 32 | :2

<=> (x-3)hoch2 = 16 |2.Binom anwenden

<=> xhoch2 - 6x + 9 = 16 |-16

pq-Formel:

xquadrat +px + q = 0

x 1,2 = -p/2 +- sqr( (p quadrat)/4 - q) 

xhoch2 - 6x - 7 = 0

p= -6 ; q = -7 einsetzen

x 1,2 = 6/2 +- sqr( ((-6) quadrat)/4 + 7) = 3 +- sqr(36/4 +7) 

 = 3 +- sqr(9+7)  = 3 +- sqr(16) = 3 +- 4

x=7 oder x = -1

einsetzen: 

2 (x-3)hoch2 = 32   <=>  (x-3)hoch2 = 16

(7-3)hoch2 = 16 oder (-1-3)hoch2 = 16     q.e.d.

Kommentar von notbad3 ,

Ich weiß, dass da ein Fehler drin ist. Daher habe ich den Beitrag von einer Person (kann gerade nicht runter scrollen und nach dem Namen schauen) positiv bewertet, damit mehdiabeach nicht auf meine, sondern auf ihre/seine Antwort achtet.

Antwort
von JOonasWOB, 67

bin.formel: 2(x²-6x+9)=32 

jetzt noch ausmultiplizieren und durch 2 teilen.

Kommentar von mehdiabeach ,

Kannst du mir sagen wie man das ausmultipliziert und warum durch 2 auf beiden Seiten ? danke

Kommentar von JOonasWOB ,

> 2x²-12x+18=32    also die 2 mit jeder Zahl in der Klammer multiplizieren

du musst jetzt durch 2 teilen ,weil vor dem x² kein weiterer Faktor stehen darf

Kommentar von mehdiabeach ,

Vielen Danke hast mir das Leben gerettet hahah 😊☺

Kommentar von rumar ,

Zuerst ausmultiplizieren und dann wieder durch 2 teilen ?? Das ist doch absolut unsinnig !

Kommentar von Pu11over ,

Absolut unsinnig vielleicht nicht, nur unpraktisch, wenn man erst durch 2 teilt, kann man sich das ausmultiplizieren sparen.

Antwort
von opeldriver, 20

Also, ich glaube, dass es 2 Lösungen gibt.

x=7 od. x=-1

Hab ich halt mal so ausgerechnet...

Antwort
von janikange, 42

2(x-3)4=32
2x+2*3+4=32 /-4
2x+2*3 =28
2x+6 =28 /-6
2x =22 /:2
X =11

Wenn ich das richtig verstanden hab stimmt das als beweis hat das interner viele gleichungsrechner

Kommentar von janikange ,

halt hab einen fehler drin

Kommentar von notbad3 ,

Wie kommst du auf die 4? 

Kommentar von Pu11over ,

Das sind aber eine Menge Fehler drin, richtig wäre:

2 (x - 3)² =32 |:2

(x - 3)² = 16   |2.Binom

x² - 6x +9 = 16 |auf pq Formel bringen

x² - 6x - 7 = 0            |  damit ist p = -6 und q = -7

x1/2 = 3 +- wurzel aus (9+7)  | weil (-6/2)hoch2 = 9

       = 3 +- wurzel aus (16)   = 3 +- 4

x=7 oder x=-1

Kommentar von rumar ,

Bei mir sähe das so aus:

2 (x - 3)² =32   |  :2

(x - 3)² = 16     |  Wurzel ziehen

|x-3| = 4           |  Betragszeichen ersetzen

x-3 = +4   oder   x-3 = -4   |  +3

x = 7   oder   x = -1

.

So. Und welcher Lösungsweg ist jetzt der einfachere ?

Antwort
von alina1607, 33

2xhoch 2 +18=32 💕

Kommentar von mehdiabeach ,

danke ❤

Antwort
von opeldriver, 34

Bin zu lang weg von der Schule *gg*

Kommentar von mehdiabeach ,

Ich muss die Formel aber mit der binomischen Formel auflösen 😕

Kommentar von LucasAusBerlin ,

Oder du machst deine Hausaufgaben selber und passt dafür in der Schule auf. Dann würdest du mir die Zeit sparen die ich brauche um diese "Arbeitsaufträge",welche gegen die AGB verstoßen zu melden.

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