Mathe Hilfe -x(x-2)?

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1 Antwort

y = -x(x - 2) = -x² + 2x  = -(x² - 2x + 1) + 1 = -(x - 1)² + 1

---> Scheitelpunkt S liegt bei:  S = (1 | 1)

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Kommentar von poseidon42
24.10.2016, 20:37

Oder wenn du dafür eine "Formel" haben möchtest:

Wir starten mit einer Funktion der Form:

y = ax² + bx + c

Diese formen wir um und erhalten:

y = a(x² + (b/a)x + c/a) = a( x + (b/(2a)))² - (b²/(4a²) + c/a

Und dann kann man sofort ablesen:

S = ( - (b/(2a)) |  - (b²/(4a²) + c/a )


Beispiel:

y = -x(x - 2) = -x² + 2x 

wir lesen ab:  a = -1  und b = 2 und c = 0

Einsetzen liefert:

S = ( - 2/(2*(-1)) |  - 2²/(4*(-1)) + 0/(-1) )

ausgerechnet also:

S = ( 1 |  1 )

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