Frage von schule2411, 185

Mathe hilfe ... Pythagoras?

Hallo ich hätte folgende Frage :) Das ist jetzt keine Hausaufgabe aber eine freiwillige Aufgabe und ich hab sie versucht zu lösen :/ krieg es aber nicht hin und jetzt krieg ich die Aufgabe nicht mehr aus meinem Kopf also könntet ihr mir helfen ?

Die Aufgabe sieht folgendermaßen aus : Gegeben ist ein Flächennetz von einem Rechteck und im Rechteck ist eine Fliege und eine Spinne nun jetzt soll man die Hypotenuse berechnen / herausfinden ... mit Hilfe des Pythagoras ich hab schon die übliche Formel a (zum quadrat) + b (zum quadrat) getestet

aber meine Lehrerin meinte so könne man das nicht lösen

:/ naja auch irgendwie dumm von mir zu glauben es wäre so einfach .

(ich hab eine skizze gemacht ... hoffe ihr blickt durch .)

Spinne - Ecke unten links Fliege - Ecke oben rechts

gegeben : h= 4m l= 10m b= 4m

danke schonmal lg ♥ Schule2411

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 45

Darf ich mal aus der Positionierung schließen, deine Zeichnung sei ein aufgeklapptes Zimmer, und ganz rechts sei die Decke des Zimmers?
Dann ist es wohl mit l, b und h auch ganz anders zu verstehen?
l = Länge des Zimmers
b = Breite des Zimmers
h = Höhe des Zimmers

Dann wären die Bemerkungen mit oben und unten auch sinnvoll, und es handelt sich um ein Dreieck im Raum?

Dann wäre es eine Raumdiagonale, und diese ist nach zweimaliger Anwendung des Pythagoras:

d = √(l² + b² + h²)

Kommentar von schule2411 ,

ja das ist ein aufgeklapptes zimmer

Antwort
von SKenb, 33

Das ist:
d = wurz(b^2 + h^2) - Diagonale der Seitenwand

dr = wurz(d^2 + l^2) - Diagonale im Raum = Gesuchte Strecke

dr = wurz(b^2 + h^2 + l^2)

Kommentar von schule2411 ,

das klingt irgendwie richtig :D ich sag schonmal danke aber könntest du mir das bitte erklären

Kommentar von Noidea333 ,

Genau, ich glaube, so hätte ich das dann im Endeffekt auch gemeint mit meinem letzten Kommentar^^

Antwort
von SKenb, 23

^^ hoffe es ist so ersichtlich was ich meine :D

Kommentar von Noidea333 ,

Cool cool. So hatte ich das dann auch gemeint. Dann geht das auch ohne Vektoren. Ist wichtig für das Abi, das zu verstehen und über andere Möglichkeiten auf die Lösung zu kommen.

Kommentar von SKenb ,

^^

Es dürfte aber ähnlich der Vektoren Rechnung sein. Da der Betrag sprich die länge eines 3D Vektors gleich berechnet wird. :)
          (L)
Vdr = (B).
          (H)

--> |Vdr| = wurz(L^2+B^2+H^2)

Antwort
von henzy71, 29

Eins mal vorweg: wenn du nächstes Mal eine Skizze machst, benutz ein Lineal oder besser noch ein Geodreieck.

Die Wurzel aus (l² + b²) wäre richtig, wenn sowohl die Fliege als auch die Spinne sich unten am Boden befinden würden (oder beide an die Decke). Das Problem ist aber, dass sich einer von beiden unten, der andere jedoch oben befindet. Daher lautet das Ergebnis [Wurzel aus (l² + b² + h²)]

Gruß

Henzy

Kommentar von schule2411 ,

danke für deine antwort und mach ich auch immer aber das war mit freshpaint am computer gemacht deswegen

Kommentar von henzy71 ,

ok. verstehe. Ich mach meine Skizzen auf Papier (oldschool eben) und scan das dann ein.

Kommentar von schule2411 ,

cool danke 

Antwort
von Noidea333, 46

Wenn die Höhe auch 4 m sind, dann müsste doch die lange Kathete 10+4 Meter sein oder verstehe ich das auch falsch?

Kommentar von schule2411 ,

ne das ist schon richtig und dann zum quadrat und die wurzel aber das wäre zu einfach und meine lehrerin meinte das wäre falsch

Kommentar von Noidea333 ,

Sind die Fliege und Spinne in der gleichen Eben oder sind die in einer unterschiedlichen Höhe? Weil man dann nämlich mit 3D-Vektoren rechnen müsste ... Das würde auch gehen, wäre dann aber umständlicher! ;-)

Kommentar von schule2411 ,

das hatten wir noch nicht deswegen denk ich müssen wir das auch nicht

Kommentar von Noidea333 ,

Skenb hat es ja super erklärt, wenn du das so meintest :-)

Antwort
von OIivix, 52

Sind die 10m jetzt eine Kathete? Oder sind die 10m die Länge dieses Quadrates/Rechtecks?
Und mit Höhe meinst du die Höhe des Dreiecks, oder?

Kommentar von schule2411 ,

alle maße sind auf das rechteck bezogen und ja die 10m sind eine kathete

Antwort
von GamingHamster, 58

Du musst a²+b² in eine Wurzel packen (Wurzel von a²+b²)

Kommentar von schule2411 ,

hab ich ja (meine lehrerin meinte das wäre falsch )

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