Frage von aless133, 21

Mathe Hausaufgaben help?

Also ich komm mit der Mathe Hausaufgabe nicht klar kann mir jemand das erklären mit den pfaden und so die Frage lautet so: frodo,der Hund des Zollbeamten Wilhelm ,bellt,wenn er Rauchgift erschnuppert. Er entdeckt 98% aller Rauchgift-Schmuggelfälle.In 3% aller Fälle,in denen kein Rauchgift geschmuggelt wurde,bellt er versehentlich trotzdem. Die Erfahrung zeigt,dass bei 1% sämtlicher Grenzübertritte Rauchgift geschmuggelt wird wird.a)Veranschauliche die Situation mit einem Baumdiagramm. B)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass Frodo bellt,wenn er einen Grenzgänger überprüft ? Wieso ist diese Wahrscheinlichkeit ziemlich klein? C) Nun bellt frodo bei einem gerade ankommenden Grenzgänger nicht.Wie sicher kann Wilhelm sein,dass dieser Grenzengänger kein Rauschgift Schmuggelt? Bitte schnell ich brauche es wirklich dringend mit Erklärung danke.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 9

Zwar nicht ganz so schnell wie gewünscht...:

a) Auf den beiden ersten Ästen notierst Du die Wahrscheinlichkeit dafür, ob überhaupt (erfahrungsgemäß) Rauschgift geschmuggelt wird (p=1%) oder nicht (p=99%). Dann kommen jeweils die Äste für "bellt" und "bellt nicht".
Wird geschmuggelt bellt der Hund zu 98%, bleiben 2% übrig, dass er nicht bellt obwohl geschmuggelt wird.
Wird nicht geschmuggelt bellt er trotzdem in 3%, bleiben also 97% übrig, dass er nicht bellt, wenn nicht geschmuggelt wurde.
b) beide Pfade mit "bellt" addieren
c) das ist der Pfad "nicht geschmuggelt - bellt nicht"

Kommentar von PWalsum ,

bei c) solltes du nochmal nachdenken [Bedingte Wahrscheinlichkeit]

Kommentar von Rhenane ,

Hast Recht, da war ich was zu voreilig.

Um an die Wahrscheinlichkeit zu kommen, dass Rauschgift geschmuggelt wurde, unter der Bedingung dass der Hund bellt, muss "nicht geschmuggelt - bellt nicht" noch durch die Wahrscheinlichkeit "Hund bellt" geteilt werden.

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