Frage von xxcathaxx, 57

Mathe hausaufgaben gleichung hilfeeee.....!?!?!?!?!?!?

Wir haben in mathe diese aufgabe oder gleichung auf kann mir jmd vorrechnen wie es geht ich kapier ganichts und der lehrer rastet aus wenn ich die hausaufgaben net hab :(

I: 2u+v+w = 3 II: u-v = 1 III:u-v-2w = -1

Bitte helft mir auch mit rechen weg und so danke .... ;)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 16

I:     2u + v + w  =  3   | *2
II:    u   - v         =  1         
III:   u    -v - 2w  = -1

Ich schlage das Additionsverfahren vor. Aufgrund der Konstellation gibt es aber noch eine zweite Möglichkeit, die ich anschließend schildere. Die für die Addition nötigen Rechenbefehle stehen schon hinter den Befehlsstrichen.
Zuerst muss ich das w entfernen.

I:    4u + 2v + 2w = 6
III:    u -   v  - 2w  = -1

I+III:     5u + v   = 5
II            u -  v   = 1

(I+III)+II:     6u  = 6  | /6
                    u  = 1

u in II:     1 - v    = 1
                   v    = 0 

u,v in I:    4 + 0 + w = 3  | -4
                          w = -1

Kommentar von Volens ,

Erstmal w = 1.
Das hätte nicht passieren dürfen!

Die Zeile davor muss heißen:

u,v in I:    2 + 0 + w = 3  | -2
                          w = 1

Ich wurde weggerufen und hatte es falsch hochgeladen.

Kommentar von Volens ,

Hier jetzt noch im Schnellgang:

Da u - v = 1 ist, kann man das sofort in III verwenden:
1 - 2w = - 1    | -1
   -2w  = -2            Das geht nur bei w = 1

Auch aus II gilt: u = v+1
So in I eingesetzt: 2v+2+v+1=3, also 3v=3-3=0, also v = 0
u = 0+1 = 1

So kriegt man es im Kopf heraus, muss es aber nicht so machen.

Antwort
von sheplove06, 21

Du nimmst die 2. Gleichung und stellst sie nach u um:
        u-v=1    l+v
           u=1+v

Dann stellst du eine andere Gleichung nach w oder v um und setzt es in die verbleibende Gleichung ein.

Das Ergebnis ist eine Variable, die du in die 2. Gleichung einsetzt, sodass du am Ende alle Variablen gelöst hast.

Ich hoffe ich konnte dir weiter helfen. Noch Fragen?

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 10

I + II dann hast du 3u+w=4

I+III dann hast du 3u-w=2

diese beiden addieren, dann hast du 6u=6 also u=1   usw

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