Frage von Ihabdega, 38

Mathe Hausaufgabe Problem?

Ich verstehe den Text nicht.

''Aus einer Kupferplatte (115 mm x 215 mm) sollen 8 quadratische Ausnhemungen (a= 35 mm) gestanzt werden. Die Abstände sollen gleichmäßig aufgeteilt werden, um ein Gitter enstehen zu lassen.

Berechne die Breite der Gitterstäbe und den Flächeninhalt des enstandenen Gitter''

Ich verstehe nicht wie ich aus einen kleinen Rechteck 8 quadratische Löcher mit einen Maß von a=35 mm ausstanzen soll und noch dazu ein Gitter enstehen soll.

Antwort
von densch92, 11

Ich hab ne Hochrechnung gemacht und es sollte möglich sein.

Wenn a=35mm, dann ist der Flächeninhalt eines Quadrats
A_q=35^2=1225.

Damit ist
8*A_q=9800 der Flächeninhalt aller Quadrate.

Der Flächeninhalt des Rechtecks ist
A_r=115*215=24725

und der ist mal weitaus größer als A_q, sodass mehr als genug Material für ein Gitter übrig bleibt.

Übrigens ergibt A_q-A_r gerade den Flächeninhalt des Gitters, der gesucht ist.

Für die Gitterbreite ist der Flächeninhalt erstaunlicherweise unwichtig.

Hier mal ein Bild, wie ich annehme, dass es aussehen soll:
http://fs5.directupload.net/images/161123/6l7kriyr.png

Jetzt überleg dir mal, wie jeweils die Gitterbreite, L,a
bzw. Gitterbreite , R,a miteinander zusammen hängen.

Du sollst da auf 2 Gleichungen kommen können, eine in der die Rechteckbreite und eine mit der Rechtecklänge.

jede davon kannst du nach der Gitterbreite umstellen und es sollte bei Beiden (selbstredend) der selbe Wert für die Gitterbreite rauskommen.

Ansonsten solltest du dran denken dass die gitterbreite überall gleich sein muss und du L,R,a schon kennst (L=215,R=115,a=35).

Musst nur noch die Gleichung nach der Gitterbreite umstellen und ausrechnen :-)

Antwort
von EstherNele, 11

Bei einem "Gitter" bleibt ja nur eine Anordnung der "Löcher" in zwei Reihen á 4 Aussparungen. 

Nimm dir zuerst die Maße der langen Seite. In eine Länge von 215 mm sollen vier Löcher mit der Seitenlänge a= 35 mm untergebracht werden.

Deine 4 Aussparungen haben also zusammengenommen 140 mm Länge.

Für die "Außenstege" (2) sowie die Stege zwischen zwischen den vier Quadraten (3) bleiben also 215 - 140 = 75 mm übrig. Das heißt, jeder Steg ist 75:5 = 15 mm breit

Der Rand zwischen der schmalen Seite der Platte und dem ersten Loch beträgt also 15 mm, dann kommt die erste Aussparung mit 35 mm, dann wieder ein Steg von 15 mm usw.

Dasselbe machst du für die andere Seite - 115 mm für 2 Löcher und 3 Stege (2x Rand, einmal zwischen den Aussparungen).

Zwei Aussparungen bringen 70 mm, für drei Stege bleiben also 
115 mm - 70 mm = 45 mm. Also 45 mm für 3 Stege = also wieder 15 mm pro Steg.

Wenn du das ganze zeichnen willst, dann male dir die Platte mal auf.

15 mm in jede Richtung von der oberen linken Ecke entfernt beginnt deine erste Aussparung.

Natürlich kannst du an jeder Ecke beginnen, die "Löcher" reinzuzeichnen

Antwort
von hawking42, 13

Hinweis als Schmierzettel:

du hast ein A5-Blatt (halbes A4). Male darauf 8 Quadrate immer 4 nebeneinander in 2 Reihen.

Jetzt musst du nur noch überlegen waß du berechnen musst.

Übrigens ist der FlächenInhalt immer gleich: Otiginalfläche minus Fläche der ausgestanzten Teile ;-)

Antwort
von UlrichNagel, 10

Wieso nicht? Auf die Länge (215mm) bekommst du 4 Quadrate ausgestanzt (4 *35 = 140mm), bleiben 75mm für 9 Stege (zwischen "Löchern" 7 und aussen 2). Auf die Breite dann 2 Ausstanzungen (bleiben 45mm für 3 Stege/Gitter)

Kommentar von EstherNele ,

Wenn du 45 Löcher in eine Reihe setzt, dann hast du zwei Stege außen und innen 3 Stege und nicht 7.

Du müsstest nämlich 75 mm / 9 rechnen, rechnest aber richtig 75/3 weiter ...

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