Frage von dancer002, 25

Mathe Hausaufgabe (Katheten und Höhensatz)?

Heey ihr Mathegenies da draußen,

ich sitze gerade vor meiner Mathe Hausübung und bin kurz vorm Verzweifeln und meine Klassenkollegin haben auch keine Idee. Wir machen gerade den Katheten- und Höhensatz und in der Angabe steht: b=156mm, h=60mm, gesucht ist a,p,q,A,r und der Inkreisradius. Ich hab mal q ausgerechnet (Wurzel aus b hoch2 minus h hoch2) und hab jetzt keine Ahnung welche Größe ich mir mit den drei Angaben ausrechnen könnte. Sorry falls es eigentlich ganz einfach ist und die Frage megadoof aber ich grad echt an. Danke im Vorraus

Antwort
von FuHuFu, 6

Lies Dir erstmal den Stoff durch (Satzgruppe des Pythagoras)
z.B. hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_des_Pythagoras

Ich verwende die Seitenbezeichnungen wie im Bild dargestellt

Wir haben gegeben b und h 

Dann kannst Du - wie Du es ja schon gemacht hast q ausrechen indem Du im linken Teildreieck den Satz von Pythagoras anwendest.

q^2 = b^2 - h^2.

Dann kannst Du den Höhensatz anwenden h^2 = p q und nach q auflösen

q = h^2/p

Jetzt kannst Du c ausrechnen

c = p + q

Jetzt kannst Du a ausrechnen mit Pythagoras

a^2 = c^2 - b^2

Dann kannst Du die Fläche bestimmen.

A = 1/2 a b (Das rechwinklinge Dreieck ist genau ein halbes Rechteck mit den Seiten A und b

Für den Inkreisradius des rechtwinkligen Dreiecks gibt es eine Formel

 r = 2A / (a+b+c).

Falls Ihr die Inkreisformel noch nicht durchgenommren habt, und Du eine Herleitung brauchst, musst Du Dich nochmal melden.

Jetzt hast Du alles, was Du brauchst, um die Aufgabe zu lösen.

Kommentar von dancer002 ,

Vielen Dank! Jetzt hab ich es verstanden.

Antwort
von sakul2001, 6

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