Frage von rxphxelx, 30

Mathe, gleichung, steigung, usw?

Hallo ihr lieben. Ich soll in Mathe folgende Aufgabe machen: "Gegeben sind die Geraden g mit y = 0,5x - 3 und h mit 2y + 3x - 5 = 0. Zeichne g und h in ein Koordinatensystem" Es geht um Steigungsdreieck, und sowas. Also die Formel ist "mx+t" Geraden g konnte ich einwandfrei zeichnen, aber mir fällt es, warum auch immer, sehr schwer, die Gleichung von Geraden h zu lösen. Könnt ihr mir sagen was da raus kommt? Bitte. MfG

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

y = 0,5x - 3

Wenn du die Geraden in dieser Form siehst, bekommst du die Steigung gleich frei Haus mitgeliefert. Es ist die Zahl vor dem x, meist als m bezeichnet.

Das erste m:  0,5
Simpelste Lösung: von einem Punkt der Geraden 1 cm nach rechts (in x-Richtung), und dann 0,5 nach oben (in y-Richtung). Dann siehst du unter der Geraden ein kleines Dreieck kleben, das Steigungsdreieck. Zum Zeichnen oder Gucken ist es häufig zu klein.

Aber es gibt ja so etwas wie Erweitern:

0,5 = 1/2 = 2/4 = 5/10

Alles Steigungsdreiecke.
Nenner Richtung x, Zähler Richtung y
Steht ein Minus vor der Steigung, geht man immer noch x Schritte nach rechts, aber y Schritte nach unten.

Bei impliziter Gleichung muss man das y erst einmal ausrechnen.

2y + 3x - 5 = 0                | -3x + 5
           2y  = -3x + 5        | /2
             y  = -3/2 x + 5/2

Steigung m = -3/2
Wir wissen Bescheid:  2 nach rechts
                                 3 nach unten

oder ein ähnliches Dreieck (erweitert!).


Kommentar von Volens ,

Bei negativer Steigung klebt das Steigungsdreieck oben.
Es ginge alles auch anders herum, aber dann müsste man bei positiver Steigung Minus durch Minus dividieren. Und das lassen wir mal lieber.

Kommentar von rxphxelx ,

DANKE. du bist meine Rettung

Antwort
von PatriziaV, 21

meinst du y = (-3x+5)/2

Antwort
von Rubezahl2000, 9

h: 2y + 3x - 5 = 0

2y = -3x +5
y = -3/2 x + 5/2

Alles klar?

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