Frage von FelixNo, 43

Mathe Gleichung mit Klammern?

Hey ich brauche hilfe in Mathe ich verstehe nicht wie ich die Gleichung ausrechnen soll😀kann mir jmd helfen (3x+2)^2-(2x-1)^2=-5x(1-x)-18 BITTE MIT ERKLÄRUNG

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 23

Auf der linken Seite löst Du zuerst die quadratischen Klammern mit Hilfe der binomischen Formeln auf (die hintere aufgelöste erst einmal in den Klammern lassen, wegen dem Minus davor; sonst kommt es wahrscheinlich zu Vorzeichenfehlern); auf der rechten Seite die "einfache" Klammer auflösen.

Jetzt links die hintere Klammer "entfernen". Wegen dem Minuszeichen davor, ändern sich ALLE Vorzeichen in der Klammer.

Jetzt links alles passende zusammenfassen.

Danach alles mit x und x² nach links und die Zahlen nach rechts bringen.
Dann wieder alles passende zusammenfassen. Du wirst sehen, dass die x² sich aufheben...

Kommentar von FelixNo ,

die x^2 heben sich aber ned auf

Kommentar von Rhenane ,

doch: links hast Du aus der 1. Klammer 9x² und aus der 2. Klammer -4x², ergibt 5x². Rechts steht -5x * (-1) = 5x²
Jetzt beide Seiten -5x² und x² ist futsch.

Antwort
von rofelcoppter, 31

Guck dir mal photomath an das rechnet dir das vor mit Rechenschritten das ist nämlich ne menge sonst zu schreiben

Kommentar von FelixNo ,

oke danke

Antwort
von gilgamesch4711, 7

    (  3  x  +  2  )  ²  -  (  2  x  -  1  )  ²  =  -  5  x  (  1  -  x  )  -  18      (  1  )

    Ein Spezialtrick von mir; statt dich einmal mit der 1. binomischen und einmal mit der 2. herum zu schlagen, faktorisiere lieber; nutze die 3. binomische. Klar wie ich das meine? Setze

     a  :=  3  x  +  2  ;  b  :=  2  x  -  1      (  2  )

      Dann steht doch auf der linken Seite von ( 1 )  ( a ² - b ² )

    [  (  3  x  +  2  )  +  (  2  x  -  1  )  ]  [  (  3  x  +  2  )  -  (  2  x  -  1  )  ]  =    (  3a  )

        =  -  5  x  (  1  -  x  )  -  18          (  3b  )

   

       (  5  x  +  1  )  (  x  +  3  )  =  -  5  x  (  1  -  x  )  -  18      (  4a  )

      5  x  ²  +  16  x  +  3  =  5  x  ²  -  5  x  -  18     (  4b  )

      sortieren

      21  x  =  (  -  21  )  ===>  x  =  (  -  1  )     (  5  )   ;  vgl.  Wolfram

Antwort
von Nemesis93, 10

Vorgehen: (a+b)^2 = a*a + a*b + b*a + b*b

1 SEITE

(3x+2)^2 = 9x^2+12x+4

(2x-1)^2 = 4x^2-4x+1

2 SEITE

-5x(1-x) = -5x+5x^2

-18 bleibt

(9x^2+12x+4) - (4x^2-4x+1) = -5x+5x^2-18

Minus in 2. Klammer nehmen

9x^2+12x+4 -4x^2+4x-1 = -5x+5x^2-18

Gleiches mit Gleichem verrechnen

5x^2+16x+3 = -5x+5x^2-18

21x = -21

x = -1

Antwort
von bohemianflowers, 18

Naja Binomischeformel 1 und 2 - findest du im Mathebuch und im Internet.

und wie man -5x * 1 und -5x*(-x) rechst, solltest du wissen.

Kommentar von FelixNo ,

ach man sollte die binomische formeln da auch ausrechnen? ups:)

Antwort
von Alexander12345m, 6

Also bsp. : (Kappa+Kapparide)-(Lmao÷KAPPA)= Kappalmaoride

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