Frage von Ella0409, 49

Mathe, Gleichsetzungsverfahren, komme nicht weiter?

Hallo, ich soll diese beiden gleichsetzen: -x^2+20x=4x+10 ich habe im Internet nachgeschaut, aber finde einfach nichts was mir weiterhilft

Antwort
von gilgamesch4711, 6

  

     f  (  x  )  :=  x  ²  -  16  x  +  10  =  0    (  1  )

   Schau mal, was Pappinalles weiß:

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_%C3%BCber_rationale_Nullstellen

   Der Satz von der rationalen Nullstelle ( SRN )

   Ella du lebst in aufregenden Zeiten;  Wikis Behauptung nämlich, Opa Gauß habe den SRN auch nur gekannt geschweige entdeckt, stellt die GRÖSSTE FÄLSCHUNG der Matematikgeschichte dar.

   Gauß ist doch Kult; wieso hat dann dein Lehrer noch nie vom SRN vernommen? Demnach kämen für ( 1 ) zwei mögliche Lösungen in Frage; denn das Absolutglied 10 hat ja die triviale Zerlegung 10 = 1 * 10 so wie die nicht triviale 10 = 2 * 5 .

   Fehlanzeige.  Denn für jede quadratische Gleichung gilt:

   1) Entweder sie ist prim, das ===> Minimalpolynom ihrer Wurzeln.

   2) Oder sie zerfällt in zwei rationale Linearfaktoren .

   Was jetzt auf einmal für euch Schüler Mega wichtig wird: Die Zwillingsschwester des SRN ist der ===> Eisensteintest .  Und ( 1 ) testet Eisenstein positiv mit Eisensteinzahl

   p  (  f  )  =  2      (  2  )

   " Test positiv " heißt immer " kaputte Wurzeln " Mit dem eisensteintest verhält es sich ganz typisch wie in der Medizin; " Testergebnis negativ " heißt noch lange nicht, dass du gesund bist.

    Und jetzt kommt der Nagel auf Gauß seinen Sargdeckel.

   Hätte der SRN schon ehrwürdige 200 Jahre auf dem Buckel, so wäre er längst Wasser dicht formuliert

   ( Er wurde erst um 1990 gefunden von einem anonymen Internetgenie. )

   Bei eisenstein, der mit 1880 viel jünger ist, steht überall, dass sich Eisenstein auf die ===> primitive Form ( PF ; ganzzahlig gekürzt ) einees Polynoms bezieht.

   für den SRN gilt das Nämliche ( warum ??? !!! ) nur hat das bis Heute noch kein einziges Internetportal gerafft ... )

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 25

Da wird eine quadratische Gleichung draus:

-x² + 20x = 4x + 10         | +x²

20x = x² + 4x + 10          | -20x

0 = x² - 16x + 10

Jetzt kannst du die quadratische Gleichung mithilfe der pq- oder abc-Formel lösen:

x = 8 ± 3√6, also x ≈ 0,65 ∨ x ≈ 15,35

LG Willibergi

Kommentar von SchakKlusoh ,

Helfen ist okay, aber die Lösung verraten hilft ihm auch nicht.

Kommentar von Willibergi ,

Doch, das hilft ihm definitiv, weil er dann weiß, ob er die Lösungsformel richtig angewendet hat. 

Wenn er etwas anderes rausbekommt, hat er einen Fehler gemacht; durch mein Ergebnis weiß er das dann.

LG Willibergi

Antwort
von SchakKlusoh, 22

Man muß alle x auf eine Seite bekommen. Also die 4x auf beiden Seiten subtrahieren.

Anschliessend hast Du eine quadratische Gleichung, die Du auflösen kannst.

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#L.C3.B6sungsformel_f.C3.BCr...

Antwort
von DragonFireHD, 26

Alles auf eine Seite bringen und dann pq-Formel anwenden! ;-)

Antwort
von DeadlyEnemy, 23

-x²+20x=4x+10

-x²+16x-10=0 bzw. x²-16+10=0

Mitternachtsformel:
x1 = 15.34846922835
x2 = 0.65153077165047

Kommentar von SchakKlusoh ,

Helfen ist okay. Die Lösung verraten hilft niemandem.

Antwort
von gilgamesch4711, 5

 Unten in einem Kommentar las ich

  <<  Helfen ist ok; aber die Lösung Verraten

   <<  hilft ihr auch nicht. "

   Genau deshalb gebe ich dir nicht die Lösung, sondern " lerne " dir etwas Neues, wovon dein Lehrer gar nix weiß .

   Die korrekte Lösung bitte immer bei Wolfram nachsehen.

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