Frage von Viki2012, 69

Mathe Genies seid ihr aktiv?

Ist d überall 3 wenn ich das in der ersten Gleichung erfahre, da es ja kein x hat und sich nicht mehr verändert . Oder 1 bzw 0 dann?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 21

Ich kann das alles kaum erkennen.
Aber was den Sachverhalt angeht:
wenn eine Konstante zugewiesen wird, gilt dies für die Dauer einer Aufgabe, es sei denn, es wird noch etwas anderes gesagt.

Manchmal gilt es sogar als generelle Konstante für mehrere Aufgaben, aber all dies nur dann, wenn es ausdrücklich so geschrieben wird.

Bei x, y und z kannst du aber normalerweise davon ausgehen, dass sie ihre Werte fortwährend ändern.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 11

Allgemeine Form für ein Polynom dritten Grades -->

y = f(x) = a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x + d

Ableitungen -->

y´ = f´(x) = 3 * a * x ^ 2 + 2 * b * x + c

y´´ = f´´(x) = 6 * a * x + 2 * b

y´´´ = f´´´(x) = 6 * a

Ein Polynom dritten Grades besitzt 4 unbekannte Parameter und deshalb benötigt man 4 Informationen um die unbekannten Parameter zu bestimmen.

Wendepunkt im Punkt W (0|3), das liefert gleich 2 Informationen auf einmal -->

1.) f(x) geht durch den Punkt W (0|3)

2.) f´´(x) hat an der Stelle x = 0 den Wert f´´(0) = 0

Der Tiefpunkt T (1|1), das liefert ebenfalls gleich 2 Informationen auf einmal -->

3.) f(x) geht durch den Punkt T (1|1)

4.) f´(x) hat an der Stelle x = 1 den Wert f´(1) = 0

Jetzt hast du deine 4 benötigten Informationen beisammen und kannst ein Gleichungssystem aufstellen -->

I.) a * (0) ^ 3 + b * (0) ^ 2 + c * (0) + d = 3

II.) 6 * a * (0) + 2 * b = 0

III.) a * (1) ^ 3 + b * (1) ^ 2 + c * (1) + d = 1

IV.) 3 * a * (1) ^ 2 + 2 * b * (1) + c = 0

Wenn du dieses Gleichungssystem auflöst, dann erhältst du -->

a = 1

b = 0

c = -3

d = 3

und die Funktion lautet -->

f(x) = x ^ 3 - 3 * x + 3

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 16

wenn d=3 dann gilt das für alle Gleichungen.

Antwort
von diebabs7a, 28

Worauf bezieht sich deine Frage ?????

Kommentar von Viki2012 ,

Also durch W (0/3) erfahre ich ja das D in der ersten Gleichung drei ist. Gilt das für d auch in den anderen Gleichungen oder ist es dann null beziehungsweise eins?

Antwort
von UlrichNagel, 10

Die 4 Aufgaben sind etwas unleserlich. es sind fast alles Funktionen und ich erkenne nirgends ein d!

Antwort
von Generation99, 18

Ich verstehe grade den Zusammenhang nicht.

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