Frage von Annifragt, 1

Mathe Funktionen (Lk Oberstufe )?

Hallo! Ich habe folgende Funktion gegeben: f(x)=x^2 - 4x . Wie bestimme ich die Steigung der Kurve in den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen ? Wie bekomme ich erstmal diese Schnittpunkte Raus? Und und woher weiß ich wann er Graph die Steigung 6 hat ?

Danke !

Antwort
von FuHuFu, 1

Am einfachsten durch Ausklammern f(x) = x ( x - 4) = 0.
Ein Produkt ist genau dann 0, wenn einer dder Faktoren 0 ist, also X1 = 0  x2 = 4

N1 ( 0 | 0 ) und N2 ( 4 | 0 ) sind die Nullstellen. N1 ist gleichzeitig der Schnittpunkt mit der y-Achse

f ' (x) = 2 x - 4

f ' (0) = -4, f ' (4) = 4

Also ist die Steigung bei N1 gleich -4 und bei N2 gleich 4 

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 1

Die Steigung gibt die Ableitung an.

f(x) = x² - 4x
f'(x) = 2x - 4

Wenn du wissen willst, wo die Funktion die Koordinatenachsen schneidet, setzt du sie gleich null bzw. setzt 0 für x ein.

An diesen Punkten kannst du dann mithilfe der Ableitung die Steigung bestimmen.

Wann der Graph die Steigung 6 hat, kannst du herausfinden, indem du die Ableitung mit 6 gleichsetzt:

f'(x) = 6

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergii

Kommentar von Annifragt ,

Dankeschön schon mal ! aber ich soll ja die Steigung der Kurve in den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen bestimmen. das heißt brauch ich nicht eigentlich auch noch ein wert für die y Achse ?

Kommentar von Willibergi ,

Den Wert für den Schnittpunkt mit der y-Achse erhältst du, wenn du für x 0 einsetzt. ;)

LG Willibergi

Antwort
von gfntom, 1

Schnittpunkt x-Achse: y = 0
Schnttpunkt y-Achse: x = 0

Steigung:

Den jeweiligen x-Wert des Schnittpunktes in 1. Ableitung einsetzen.

Kommentar von AnonYmus19941 ,

f(4) = ?

Antwort
von UlrichNagel, 1

Nullstellen mit dem Nullstellenverfahren und die Tangentensteigung mit der 1. Ableitung an der genannten Koordinate! Stoff im Lehrbuch nachschlagen, wenn du ihn nicht beherrschst!

Hinweis: 1. Nullstelle durch Ausklammern!


Antwort
von augsburgchris, 1

Die Steigung kriegst du über die Ableitung raus und die Schnittpunkte über 0-Setzung 

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