Frage von BigSTAR12, 167

Mathe früher Lernen?

Hallo,
Ich bin 14 Jahre alt und Interessiere mich total für Astro-Physik u.ä. Ich weiß jetzt schon mega viel darüber. Beschäftigte mich auch eigentlich jeden Tag damit. Jetzt möchte ich aber auch mal schwierigere Sachen lesen wie man z.b. Die Verschmelzung von zwei Schwarzen Löchern berechnet. Ich würde es ja lange üben und so aber da ich in der Schule in Mathe noch nicht so weit mit Formel u.s.w. bin kann ich es nicht ausrechnen. Gibt es eine Möglichkeit wie ich speziell diese Sachen ausrechnen kann?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von pflanzengott, 42

Hey,

mir ging es vor 3 Jahren auch noch so ;)

Es ist ja völlig normal, dass du mit 14 noch keine Ahnung von Integralrechnung und dem ganzen Zeug hast. Diese schwere Form von Mathematik ist aber auch nicht nötig um Spaß an Formeln und physikalischen Berechnungen zu haben. Es gibt auch genug einfache, astronomische Formeln mit denen du sozusagen gut über die Runden kommst.

Gerade bei mir war es so, dass häufig Literatur die richtigen und verständlichen Formulierungshilfen gegeben hat. Viele Autoren bemühen sich darum, wenn nicht gerade in der Fachliteratur gesucht wird, dem interessierten Leser hin und wieder eine kleine Formel mit auf den Weg zu geben, die aber ein mathematisch einfaches Niveau hat. Es kommt also vor allem darauf an, dass du dir zunächst entsprechende Bücher besorgst, die mit dem richtigen mathematischen Niveau "gefüttert" sind. Ich weiss zb. von den Autoren Lesch und Müller. Die sind immer wieder für eine kleine Formel gut, die sie dem Leser dann aber auch offenkundig und genau erklären.

Kosmische Geschwindigkeiten sollten für dich eigentlich kein Problem sein. Auch einige elementare Gleichungen des Sternaufbaus kann man mit einfachem mathematischen Denken lösen. Die Herleitung ist aber schon etwas komplizierter ;)

Überhaupt findest du genug Formeln, die mit deinem Vorwissen sicher zu lösen sind. Die Voraussetzung dafür ist nur, dass du auch nach ihnen suchst. Das machst du vor allem, wenn du astrophysikalische Themen nicht nur oberflächlich behandelst, sondern immer noch einen Schritt weitergehen willst.

Ob du einige Bereiche der Mathematik aus diesen Gründen früher erlernen willst, musst du für dich selber entscheiden. Faktisch, förderst du deine mathematischen Fähigkeiten und Kenntnisse mit einer Freizeitbeschäftigung die dir gefällt ohnehin geschätzte 100x stärker als mit bezugslosem Matheunterricht in der Schule.

Lg Nikolai

Kommentar von BigSTAR12 ,

Danke sehr gute Antwort hat mir sehr weitergeholfen ein Stern ist dir sicher! :)

Kommentar von pflanzengott ,

Kein Ding..

Guck wirklich die Alpha centauri sendungen! Die sind der Hammer :D

Antwort
von Discipulus77, 40

Die "Verschmelzung schwarzer Löcher berechnen" ist etwas das du erstmal vergessen kannst. Also ich wüsste jetzt keine Formel, wahrscheinlich sind das doch auch nur Simulationen, aber das ist schon extrem hohe Mathematik, und du willst die Formeln ja auch verstehen, also müsstest du von vorne anfangen. Das ist gar nicht so einfach, denn obwohl es auf YouTube und im Internet viele Quellen gibt, ist Unterricht von einem Lehrer oftmals einfach besser, damit du auch Fragen stellen kannst (wenn er es denn gut erklärt). Welche Klasse bist du denn, ich kann dir gerne einiges empfehlen (habe nämlich genau die gleiche Situation wie du gehabt, also Interesse für Astro-Physik und daraus dann Mathe und der Rest der Physik, auch versucht vieles selber zu lernen)?

Hier was du erstmal lernen solltest (von Schulwissen ausgehend): Mach immer viele Übungen, damit das sitzt und frage bei Unklarheiten immer deinen Mathelehrer. Vielleicht kannst du dir sogar einen persönlichen Tutor holen(?).

  • Du solltest fit sein im Gleichungen lösen (dazu hast du hoffentlich ein Buch usw.)
  • Quadratische Gleichungen und Funktionen
  • Pythagoras
  • Strahlensätze und Geometrie, also Körperberechnungen
  • Trigonometrie (Schaue dir hier die Winkelfunktionen, Trigonometrische Funktionen und die Additionstheoreme an, die periodischen Funktionen brauchst du später)
  • Exponentialfunktionen zur Basis a (falls du irgendwo ein e siehst, überspring es erstmal)
  • Logarithmen (nur log, ln erstmal überspringen)
  • Potenzfunktionen

Hier ist es wichtig, dass du in diesen Konzepten ein gutes Gefühl hast, vor allem Sachaufgaben schulen ein Anwendungsverständnis. Also Gleichungen und Trigonometrie. Die Exponentialfunktionen sind in der Physik auch wichtig, da sich viele natürliche Prozesse damit modellieren lassen. Sobald du das durchhast, kannst du dir die Oberstufenmathematik ansehen. Stochastik solltest du dir dann auch ansehen, wobei ich es erstmal nicht in die "Essentials" aufnehme, da es bei den "Schulformeln" nicht so wichtig ist. Danach kannst du dich ja immer noch melden.

Als Lerngrundlage empfehle ich dir einerseits natürlich Mathe-Lehrbücher (manchmal lohnen sich auch ältere Bücher, da diese bestimmte Konzepte besser darstellen, die neuere auslassen) als auch Lernhelfer z.B. von Mentor. Mache dazu immer schwierige Aufgaben. Auf YouTube sind SimpleMaths als auch MathebyDanielJung und Mathematiqua (und was sonst noch) bekannt, ein Blick dort lohnt immer zur Ergänzung (Stefan Müller erklärt die Dinge auch sehr gut). Dass hört sich jetzt alles nicht so spannend an, ist aber notwendig, denn es legt die Grundlage für deinen späteren Erfolg, und die Mathematik ist einfach wichtig. Sobald du zum Oberstufenstoff kommst, geht es dann wirklich los. Hier ist insbesondere Differential- und Integralrechnung wichtig, dazu kannst du auch die selben Methoden nutzen, die ich dir genannt habe. Ich fand Mentor Abiturhilfe ganz hilfreich. Das Ganze paarst du dann mit LEIFI-Physik (eine Website). Gerade sobald du die Oberstufenmathematik kennst, ist das gut. Bilde zudem dein Englisch weiter, dann kannst du z.B. auch gute Websiten wie Physics Classroom, Hyperphysics und etwas schwieriger auch Hypertextbook.physics nutzen. Es gibt z.B. auch noch Khan Academy und sobald du die Mittelstufenmathematik hast, empfiehlt sich dann noch Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies (ist halt einfach geschrieben). Ich empfehle dir auch eine Programmiersprache zu erlernen. 

Du denkst jetzt vielleicht: Was hat das mit Astrophysik zu tun? Es sind alles wichtige Grundlagen. Und die Sachen nach denen du fragst, das kommt in der Form am Besten in der Uni, sonst gibt es Theorie-Bücher, aber erstmal musst du wie gesagt die Basics lernen.

Kommentar von SlowPhil ,

Exponentialfunktionen zur Basis a (falls du irgendwo ein e siehst, überspring es erstmal)
Logarithmen (nur log, ln erstmal überspringen)

Da bin ich nicht ganz so überzeugt, das man das machen muss/sollte. Die Zahl e ist zunächst einfach eine Zahl, wie es π auch ist.

Um zu verstehen, wozu diese Zahl als Basis für Exponentiale und Logarithmen tatsächlich gut ist, braucht man natürlich einen gewissen Anlauf, aber es ist m.E. nicht zu viel Info auf einmal, wenn man erwähnt, dass es da eine Zahl

e = 2,718281828… (keine Periode!)

gibt, der als Basis von Exponentialen und Logarithmen besondere Eigenschaften zukommen.

Kommentar von BigSTAR12 ,

Vielen Dank für deine Hilfreiche Antwort. Habe nur noch eine Frage:,,Kannst du mir vielleicht ein spezielles Buch für mich empfehlen wo alle oder viele der notwendigen Formeln u.s.w. drin sind?"

Kommentar von BigSTAR12 ,

(Bin am Ende der 7. Klasse)

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik & Physik, 28

Wenn man sich für ein bestimmtes Thema besonders interessiert, das man auch in der Schule hat, ist diese meist quälend langsam in der Vermittlung solchen Wissens.

Deshalb wirst Du »vorpreschen« müssen, wenn Du mehr wissen willst. Es empfiehlt sich allerdings, gründlich und auf breiter Basis zu lernen, d.h. nicht ein bestimmtes Thema ausschließlich zu erlernen und alles, was rechts und links davon liegt, zu vernachlässigen, denn sie hängen - a propos »links« bzw. »Links« ggf. eng mit dem bearbeiteten Thema zusammen, und eine eingehende Beschäftigung damit könnte womöglich verhindern, dass man sich Unsinn beibringt, weil man bestimmte Sachverhalte nicht berücksichtigt.

Außerdem empfiehlt sich nicht, allzu sehr aufzutrumpfen (s. auch unten), aber wenn Du z.B. Vektorrechnung schon jahrelang kannst, wenn sie in der Schule drankommt, ist es für Dich einfach nur noch etwas Wiederholung und kein völliges Neuland mehr. 

Es steht aber nirgends geschrieben (und wenn, sollte man die Schrift, in der es steht, unter Anathema-Sprüchen verbrennen), dass nicht auch ein 14- bzw. 15-Jähriger schon Vektordifferentiation und räumliche Integration erlernen könnte/dürfte, weil das in der 9. Klasse noch nicht dran kommt.

Ich habe mir seinerzeit - in den 1980ern - Knaur's Buch der modernen Mathematik durchgelesen und kann dies nur weiterempfehlen, wenn man etwas über Mathematik wissen will. Dort wurde ich auch erstmals mit Komplexen Zahlen konfrontiert. Wie sich herausstellt, machen sie im Endeffekt Vieles einfacher.

Übrigens würde ich mich nur bedingt an einen Lehrer der eigenen Schule wenden, wenn Du Klarheit über etwas haben willst, das Lehrplanmäßig der Oberstufe zugerechnet wird oder schon über Schulmathematik hinausgeht. Bevor Du Dich mit Deinem autodidaktisch erworbenen Wissen an eine Lehrerin oder einen Lehrer wendest, musst Du sie/ihn dahingehend einschätzen können, wie souverän sie/er ist. Schließlich ist es ihr/sein Job, Wissen an Euch zu vermitteln, und zwar auf »altersgerechtem« Niveau, und bei dem, was darüber hinausgeht, muss sie/er vielleicht zunächst passen, nicht, weil er/sie es nie gelernt hätte, sondern weil sie/er ein fach aus der Übung ist. Das vor einem jungen Menschen oder gar einem eigenen Schüler oder einer eigenen Schülerin zuzugeben und diesen/diese nicht einfach mit einer vorgefertigten Antwort abzufertigen, erfordert ein gewisses Maß an persönlicher Souveränität.

Nun aber zum eigentlichen Thema: Du wirst Dich zum Thema »Astrophysik« sehr viel und allgemein mit Physik befassen müssen, natürlich auf vergleichsweise hohem mathematischem Niveau. Es gibt Leute, die das gut erklären können, und zu denen gehört Hermann Schulz, der an der Universität Hannover als Physikprofessor gewirkt hat (und noch wirkt?). 

Sein Buch Physik mit Bleistift ist natürlich Uni-Niveau, aber seine Art, die »Natur-Mathematik« den Studenten näherzubringen, habe ich noch nirgends wirklich besser gesehen. Es könnte schon interessierten Schülern von Nutzen sein, gerade in der Zeit des Internets und der damit verbundenen Möglichkeit, weiterzurecherchieren. Das Buch liefert aber dabei auch eine Art Leitfaden, wonach man suchen muss, sodass man sich nicht verzettelt.

Ein Buch für Leute, die nicht schlecht in Englisch sind, ist von J.L.M. Martin: General Relativity zu empfehlen. Es bietet einen recht gut verständlichen Zugang zur Relativitätstheorie, und zwar sowohl zur Speziellen wie zur Allgemeinen. Natürlich wird man hier erst recht nicht ohne Nebenbei-Recherche zur verwendeten Mathematik auskommen, aber die Erklärungen sind deshalb besonders gut, weil man so versteht, auf was es genau ankommt.

Für spezielle Fragen steht natürlich GuteFrage.net zur Verfügung. Da Du ja über das Schulwissen hinausgehst, wird niemand Dir vorwerfen können, Du wollest Dir Deine Hausaufgaben von anderen Menschen machen lassen… ;)

Kommentar von BigSTAR12 ,

Vielen Dank für die nette und auch sehr Hilfreiche Antwort. Du hast mir wirklich sehr gut weiter geholfen.

Kommentar von BigSTAR12 ,

Kannst du mir noch andere Mathe Bücher empfehlen?

Antwort
von HierBinIch321, 55

Sowas spezielles wirst du auch später nicht in der Schule lernen, da musst du schon in die Uni.

Kommentar von BigSTAR12 ,

Ja aber kann ich das jetzt nicht schon lernen?

Kommentar von HierBinIch321 ,

Übers internet, ja.

Kommentar von HierBinIch321 ,

und natürlich bücher

Kommentar von BigSTAR12 ,

Ok Vielen Dank

Antwort
von Maryondo, 56

Du kannst dir Bücher zu dem Thema und/oder Mathematik kaufen oder auch auf YouTube gucken. Dort wird eigentlich alles erklärt, was Erklärungsbedarf haben könnte :P

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