Frage von ThenextMeruem, 48

Mathe: Fragestellung nicht verstanden und sind meine Rechnungen richtig?

(1. Bild) Aufgabenstellung: Lösen Sie folgende unbestimmte Integrale:

Soll ich hier einfach nur die Stammfunktion bilden? Ich weiß immernoch nicht wirklich, was unbestimmte Integrale sind.(2. Bild) Falls ich nur die Stammfunktion bilden sollte, sind dann meine Lösungen richtig?

Antwort
von poseidon42, 18

Unbestimmte Integrale zu lösen ist so etwas wie eine Menge von Lösungen zu finden.

a)  F(x) = x^5 + x^3 - 0.5x^2 + const.   mit const aus IR beliebig.

b) F(x) = tan(x) -(1/5)ln|2 + 5x| + const. aus IR

beachte hierbei aufgrund der Unstetigkeit von tan(x) folgt, dass mehrere unterschiedliche Konstanten auf unterschiedlichen Teilintervallen (Perioden von tan(x)) möglich sind.

c) F(x) = 3*arctan(x) - 6*arcsin(x) + const

mit const aus IR, hier gilt es auf den Definitonsbereich zu achten etc...

Alternativ auch:

F(x) = 3*arctan(x) + 6*arccos(x) + const.

d) F(x) = 7*tanh(x) - (1/ln(3))*3^x + const.

mit const aus IR.

Kommentar von ThenextMeruem ,

Kommt bei a nicht F(x) = x^5 + (1/9)x^3 - 0,5x²

Kommentar von poseidon42 ,

Korrekt !!! Hab ich wohl übersehen ...

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