Frage von Potsdam94, 54

Mathe Frage: Wo befindet sich mehr vom anderen?

Hi, vielleicht könnt ihr mir helfen.

Meine Frage ist ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe.

Danke schonmal für eure Antwort!

Vor mir stehen zwei Gläser mit jeweils 100 Gramm Inhalt.

In einem ist Salz,
im anderen ist Zucker.

Ich nehme aus dem Zuckerglas 50g heraus
und gebe es in das Salzglas.

Salzglas
=100g Salz
+ 50g Zucker
= ~67% Salz + ~33% Zucker Gemisch

Ich mische das ganze sehr gut miteinander
und nehme dann vom 150g Gemisch
(mit ~67% Salz Anteil)
50g raus

Salzglas
= 150g -50g = 100g
= Also ist in dem Salzglas  am Ende ~67g Salz und ~33g Zucker

Ich gebe das 50g Gemisch (mit ~67% Salz und ~33% Zucker) nun in das Zuckerglas
(Welches noch 50g mit 100% Zucker beinhaltet) zurück

=Zuckerglas
50g Zucker
+ 50g Gemisch (~33,5g Zucker + ~16,5g Salz)
= ~83,5g Zucker

Befindet sich nun mehr Zucker im Salzglas oder mehr Salz im Zuckerglas?

Antwortsatz:
Im Zuckerglas ist ~83,5g Zucker und ~16,5g Salz enthalten
und Im Salzglas ist ~67g Salz und ~43g Zucker enthalten
es befindet sich also mit ~43g Zucker mehr Zucker im Salzglas als Salz im Zuckerglas

Würde mich freuen wenn ihr mir sagen könnt ob dies richtig ist, oder ob am Ende sogar beide gleich viel vom anderen beinhaltet.

Mit freundlichen Grüßen :)

Antwort
von FataMorgana2010, 27

Du hast am Anfang 100g Zucker und 100 g Salz. Nach deiner Rechnung hast du hinterher in dem einen Glas rund 83,5g Zucker und im anderen rund 43 g Zucker - also insgesamt 126,5 g Zucker. Außerdem hast du in dem einen Glas 16,5 g Salz, in anderen 67 g Salz - das macht zusammen weniger als 100 g. 

Wo kommen denn die zusätzlichen 26,5 g Zucker plötzlich her? Wo ist das fehlende Salz hin gekommen? 

Die Antwort ist tatsächlich: der Zuckeranteil im Salzglas und der Salzanteil im Zuckerglas ist genau gleich hoch. Dazu muss man überhaupt nicht rechnen. 

Die Gesamtmenge an Salz ändert sich ja nicht. Nach dem Mischen etc. fehlt im Salzglas eine gewisse Menge Salz. Genau diese Menge steckt jetzt im Zuckerglas. Gleichzeitig ist auch genau diese Menge Zucker im Salzglas - da ja insgesamt wieder 100 g drin sind. 

(Mal abgesehen davon hast du dich verschrieben, du meinst ja 33g und nicht 43g). Aber da steckt dein Fehler nicht. 

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Hier steckt dein Fehler: 

Ich gebe das 50g Gemisch (mit ~67% Salz und ~33% Zucker) nun in das Zuckerglas 
(Welches noch 50g mit 100% Zucker beinhaltet) zurück

=Zuckerglas
50g Zucker
+ 50g Gemisch (~33,5g Zucker + ~16,5g Salz)
= ~83,5g Zucker

In den 50 g des Gemisches sind ~33,5 g SALZ und ~16,5 g ZUCKER enthalten, du hast das vertauscht. 

Aber wie gesagt, man muss gar nicht rechnen, um die Frage zu beantworten. 

Kommentar von Potsdam94 ,

Ok, danke also so:

Vor mir stehen zwei Gläser mit jeweils 100 Gramm Inhalt.

In einem ist Salz, 
im anderen ist Zucker.
Ich nehme aus dem Zuckerglas 50g heraus 
und gebe es in das Salzglas.

Salzglas
=100g Salz 
+ 50g Zucker 
= ~67% Salz + ~33% Zucker Gemisch

Ich mische das ganze sehr gut miteinander 
und nehme dann vom 150g Gemisch 
(mit ~67% Salz Anteil)
50g raus

Salzglas
= 150g -50g = 100g
= Also ist in dem Salzglas am Ende ~67g Salz und ~33g Zucker

Ich gebe das 50g Gemisch (mit ~67% Salz und ~33% Zucker) nun in das Zuckerglas 
(Welches noch 50g mit 100% Zucker beinhaltet) zurück

=Zuckerglas
50g Zucker
+ 50g Gemisch (~33,5g Salz + ~16,5g Zucker)
= ~66,5g Zucker

( hier war der Fehler ich habe Zucker und Salz vertauscht)

Befindet sich nun mehr Zucker im Salzglas oder mehr Salz im Zuckerglas?
Antwortsatz:
Im Zuckerglas ist ~66,5g Zucker und ~33,5g Salz enthalten 
und Im Salzglas ist ~67g Salz und ~33g Zucker enthalten
Die Abweichung kommt durchs runden zustande, es ist also in beiden Gläsern gleich viel vom anderen enthalten.

Vielen Dank

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Ja. Aber wie gesagt: Es ist komplett und völlig überflüssig, es auszurechnen. Die Frage ist ja nicht "wie viel befindet sich in dem einen oder anderen", sondern "wo befindet sich mehr". Und das lässt sich durch Überlegen lösen, rechnen muss man da nicht. 

Das ist auch der Witz der Aufgabe: Es geht nicht darum, ob jemand das durch Rechnen lösen kann, sondern ob er es versteht. 

Man könnte die Aufgabe auch noch verschlimmern: Du wiederholst den Vorgang jetzt noch zehnmal. Wie sieht es dann aus? Würdest du das auch rechnen wollen? 

Antwort
von lks72, 7

Der Anteil in beiden ist gleich. Wenn im ersten 90g Salz und 10g Zucker wären, muss es im zweiten jawohl umgekehrt sein, sonst kommst du nicht auf die 100g jeweils. Da gibt es nichts zu rechnen, jedenfalls nicht, wenn du nur wissen willst, wo mehr drin ist.

Antwort
von DerDudude, 26

Im Zuckerglas müssen 67% Zucker und 33% Salz sein.

Im Salzglas müssen 67% Salz und 33% Zucker sein.

Rechne nochmal nach. So wie du das gerade hast, müsste es insgesamt 126,5g Zucker und 93,5g Salz geben.

Antwort
von marie02021511, 30

Ich denke das du sie richtig gelöst hast. Jedenfalls bin ich auch auf das Ergebnis gekommen

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