Frage von J4ckTheRipp3r, 44

Mathe Frage Exponentialfunktionen transformation?

Wie lässt sich der Graph von F auf den von g abbilden? Schreiben Sie den Funktionsterm von g in der Form g(x)=C * 2^x Ich verstehe einfach nicht wie man das machen soll, in der Schule haben wir es gemacht ich habe es aber wieder vergessen

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

Was nun in der Aufgabe konkret verlangt wird ,verstehe ich hier nicht.

Es geht offensichtlich um die "Exponentialfunktion f(x)= a^x

tritt auch in der Form f(x)= No * a^x 

Durchläuft x eine arithmetische Folge ,so ergben sich für die Funktionswerte f(x) eine "geometrische Folg"

geometrische Folge an= ao * q^x mit q=an+1/ an

Beispiel : Startkapital No= 100 Euro Zinssatz z=2 % Wie hoch ist das kapital nach 10 Jahre ,also x=10

No=100 und N1=No+No/100% * 2%=102 Euro nach 1 Jahr

q=N1/No=102/100=1,02 eingesetzt

N(10)=No *q^x=100 *1,02^10=121,899 Euro

Man kann die Exponentialfunktionen auch umwandeln.

y1= No * a^x und y2=No * e^(b *x) gleichgesetzt

No *a^x=no * e^(b *x) ergibt a^x=e^(b *x) logarithmiert

b *x=ln(a^x)=x *ln(a) siehe logarithmengesetze log(a^x)=x *log(a)

b= ln(a) eingesetzt

No * a^x=No * e^(ln(a) *x)

Probe : y1=100 *2^3=100 *8 weiter y1=100 * e^(ln(2) * 3=100 *8

Formel stimmt also.

HINWEIS : Anstatt ln kann man auch den Logarithmus lg benutzen

In der Formel steht dann No * a^x= No * 10^(lg(a) *x)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 14

und was ist F ?

Kommentar von J4ckTheRipp3r ,

(1/2)^3-x. Dies soll ich in g umformen um zu sehen wie weit der Graph gestreckt wurde

Kommentar von Ellejolka ,

(1/2)^(3-x) = 2^(x-3) = 2^x • 2^-3 = 1/8 • 2^x

Antwort
von slutangel22, 19

> Wie lässt sich der Graph von F auf den von g abbilden?

Klingt nicht sinnvoll.

Kommentar von J4ckTheRipp3r ,

Ich soll die Formal aus nur auf Formel C * 2^x bringen

Kommentar von J4ckTheRipp3r ,

aus B*

Kommentar von J4ckTheRipp3r ,

Die Gleichung von B lautet (1/2)^3-x

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