Frage von qdwdqwhoqdw, 28

Mathe-Frage zu binomischen Formeln?

Hallo, ich war 3 Wochen sehr krank. In den Wochen wo ich nicht da war, haben meine Klassenkameraden die Biomischen Formeln gelernt, diese beherrsche ich auch alles kein Problem. Nur ist es so das ich auf einer aufgabe hängen geblieben bin. Da ich das zuvor nicht hatte und wir schreiben am Montag eine große Arbeit. Ich hab meinem Lehrer versucht es klar zu stellen, dass ich so lang weg war und dies noch nie gesehen habe. Ihm war es egal. Als ich wieder da war, waren sie bei einem anderen Thema und er wollte mir nicht helfen, dass zu lernen bei dem ich gefehlt habe. Seit 2 Tagen durchgehend arbeite ich den stoff durch. Täglich ungelgoen ca 10 std bis heute. Aber bei der Aufgabe bin ich hängen geblieben

(2x²-y²)² Ich weiß was die ² hinter der klammer am ende bedeutet 2x die aufgabe nur verstehe ich nicht wie man das rechnet ich weiß, dass da die 2 Biomische Formel angewendet wird. aber wie rechne ich das mit 2x² und y² bitte um eine erklärung

Da gibt es noch ne Aufgabe. Das hab ich noch nie gesehen (4x³+2x²)(4x³-2y²)  also ich weiß wie man das rechnet 4x³ mal 4x³ dann 4x³ mal -2y² und das gleiche mit der 2x² aber ich weiß nicht was da raus komtm da ich das nie gelernt habe mit hoch 3 etc bitte um schnelle hilfe 

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Du baust dir am besten eine kleine Nebenrechnung, damit du den Überblick nicht verlierst. Du hast richtig erkannt, dass wegen des - die 2. Binomische Regel verwendet wird. Diese schreibst du dir auf.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Jetzt legst du die Terme fest und quadrierst sie gleich:

a = 2x²      a² = (2x²) (2x²) = 4 x⁴    oder 4x^4   (auch so kann man schreiben)

2ab = 2 * 2x² * y²  = 4 x² y²

b = y²       b² = y⁴    oder  y^4

Das setzt du dann zusammen und schreibst:

(2x² - y²)²  =  4x^4 - 4x²y² + y^4  oder 4x⁴ - 4x²y² + y⁴



Weitere Fragen beantworte ich nach dem Mittagessen.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Das geht so:

(2x² - y²)² = (2x²)² - 2*2x²*y² + (y²)²
                = 4x⁴ - 4x²y² + y⁴

Gehe einfach systematisch vor und quadriere nacheinander die Klammernglieder und vereinfache dann.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Kommentar von qdwdqwhoqdw ,

vielen dank :)

könntest du mir auch erklären wie man

(4x³+2x²)(4x³-2y²) 

ausrechnet

Kommentar von qdwdqwhoqdw ,

Sry habs kapiert ist ja das gleiche nur mit anderem hoch zahlen sry

Kommentar von qdwdqwhoqdw ,

sry doch nicht kapiert

Kommentar von Willibergi ,

Hast du die Aufgabe wirklich richtig abgeschrieben? Steht in der zweiten Klammer wirklich 2y² und nicht 2x²?

Dann kann nämlich keine binomische Formel angewendet werden, sondern die Klammernglieder müssen einzeln miteinanfer multipliziert werden.

LG Willibergi

Antwort
von TheAceOfSpades, 6

Allgemein gelten die Potenzgesetze

a^n * b^n = (ab)^n  7 z.B x² * y² = (xy)²

a^m * a^n = a^(m+n) z.B. x³ * x² = x⁵

(a^n)^m = a^(n*m) z.B. (x²)² = x⁴

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