Frage von kingkaste, 32

Mathe Formeln Hilfeeee?

Hi Leute,

Ich brauch in Mathe unbedingt Hilfe. Ich verstehe nicht wie man zwei Formeln ( Für das Volumen zum Beispiel ) zusammenfasst oder zusammenbringt.

Zum Beispiel: Ich habe die Formeln für das Volumen von einem Zylinder und einer Halbkugel:

r^2πh+4/3πr^3 und durch 2 (nur die Formel nach dem Plus) weil es ja eine Halbkugel ist.

Wie kann ich nun diese Rechnung zusammenfassen und wie geht man da voran?

Ich bedanke mich schon mal im voraus. Lg kingkaste

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 32

willst Du das Volumen eines Zylinders mit "aufgesetzter" Halbkugel in einem Schritt ausrechnen, so kannst Du 2*Pi*r² ausklammern und erhälst:
2*Pi*r² (h+r/3)

Kommentar von kingkaste ,

Aber wie bist du darauf gekommen? Welche Schritte macht man da?

Kommentar von Rhenane ,

oh, sorry, die 2 ist zuviel (hab die 2 aus dem ^2 genommen...)
richtig ist: Pi*r²*(h+2r/3)

Pi*r² kommt in beiden Summanden vor, also kannst Du das ausklammern

Kommentar von kingkaste ,

Oder wie soll man voran gehen wenn man einen Kegel und einen Prisma( Dreieck) in einem Schritt ausrechnen will?

Kommentar von Rhenane ,

Du musst immer schauen, welche Werte in beiden Formeln vorkommen. Diese kannst Du dann ausklammern und das was übrig bleibt, kommt in die Klammer. Aber wozu in einem Schritt ausrechnen, rechne ein Volumen nach dem anderen aus und addiere dann, so vermeidest Du Fehler beim Umformen.

Kommentar von kingkaste ,

So ist eben die Aufgabe -.- Ich verstehe noch nicht was ich tun soll, wenn ich Brüche in den Formeln habe. Kann ich die dann normal erweitern, also gleichnamig machen? Zum Beispiel 2/3 und 1/2 wird zu 4/6 und 3/6

Kommentar von Rhenane ,

könnte man machen, und dann schaust Du, welche gemeinsamen Werte man aus dem zusammengefassten Zähler ausklammern kann (inklusive gemeinsamem Nenner!)

Kommentar von kingkaste ,

Also stimmt das? 1/3*r^2*π*h+1/2*2*r*π*h = r*π*h(r*2/6)

Kommentar von Rhenane ,

nein, leider nicht. links hast Du eine Summe mit 2 Summanden und rechts nur noch ein Produkt.
wenn die Formeln so stimmen, kannst Du r*Pi*h ausklammern (wie Du es auch gemacht hast);
1/2*2=1 => 1/3r²*Pi*h+r*Pi*h=r*Pi*h*(1/3r+1)
(Du mußt aus jedem Summanden das ausgeklammerte rausziehen; in der Klammer muß weiterhin eine Summe stehen!)

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