Frage von BeachXD, 16

Mathe: Fläche zwischen Graphen [Hilfe]?

Hallo, Ich hab eine frage zu einer Matheaufgabe, die ich nicht verstehe. Ich weiß, dass das hier nicht dazu da ist um Hausaufgaben für andere zu machen.. aber ich bräuchte wirklich dringend zumindest Tipps oder so um die Aufgabe zu lösen :/

Antwort
von fjf100, 10

Ganz einfach nach der Formel A=integral f(x) - g(x)

f(x) begrenzt die Fläche nach oben und g(x) nach unten und man kann hier über Nullstellen hinweg integrieren,was im Normalfall nicht möglich ist.

1.Schritt Schnittpunkte der beiden Funktionen ermitteln.Dies sind dann die obere Grenze und die untere Grenze.(Falls nicht schon in der Aufgabe angegeben.

aus f(x) - g(x) wird eine neue Funktion gewonnen die wir hier mal h(x) nennen.

BESONDERHEIT bei dieser Formel ist das Minuszeichen vor g(x).Dies sorgt dafür , dass die Flächen unter der x-Achse ein positives Vorzeichen erhalten.

Im Normalfall (ohne dies Gleichung) ,hat eine Fläche unter der x-Achse ein Minuszeichen ,was bei der Addition zum falschen Ergebnis führt.Deshalb muss man bei einer normalen Flächenberechnung die "Beträge" der Flächen addieren.

MERKE : Wenn f(x) und g(x) vertauscht werden,dann erhält das Ergebnis nur ein anderes Vorzeichen.Der Betrag der Fläche ändert sich nicht,halt eben nur das Vorzeichen.Man hat dann anstatt eine positive Fläche ,eben eine Negative Fläche.

Hat man  h(x) ,dann wird normal integriert 

A= obere Grenze - untere Grenze

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 16

Du mußt bei den einzelnen Beschreibungen nur überlegen, welche gekennzeichneten Flächen damit gemeint sind, und diese Teilflächen addieren, also bei a) wäre das dann A=A1+A2, da diese Fläche von den beiden Graphen eingeschlossen wird.

b) müssten die 4 linken Werte sein und bei c) die 4 Flächen rechts der y-Achse


Antwort
von TheGunsInside, 13

Ich würde sagen , dass man nur soetwas schätzen kann. Man hat auch garkeine angaben vom maßstab. Ich glaube , dass du aussuchen slst , welche der 3 behauptungen (a,b oder c) die richtige ist.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

ich denke:

a) A1+A2+A3

b)A6+A5+A4

c) A2 + A3

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community