Frage von sandra2246, 22

(Mathe) Exponentielles Wachstum warum Dezimalzahl?

Warum muss man bei einer Exponentielles Wachstum f(n)=f(0)*q^n den wachstumsfaktor erst in eine Dezimalzahl umwandeln?

Antwort
von Maimaier, 11

Weil Zinseszins nicht addiert, sondern multipliziert wird. Bei 5% wird also nicht 100+5+5+5+5+5 usw. gerechnet, sondern 100 * 1.05 * 1.05 * 1.05 usw. Bei + würde der Zins nicht weiter verzinst werden. 5% klappt nur bei addieren, aber eben zum multiplizieren braucht man die Dezimalzahl.

Antwort
von cantfindanick, 6

Naja, wenn du einen ganzen Kuchen isst, also 100% vom Kuchen, dann ist das als Dezimalzahl ja 1, also 1 Kuchen. Und 100% von einem Kuchen ist im Prinzip ja der Kuchen selbst. (Weil 1 Kuchen * 1 = 1 Kuchen)

Anderes Beispiel. Du willst die Hälfte, also 50% (0,5), von deinem Kuchen essen. Also rechnest du 1 Kuchen * 0,50 = 0,5 Kuchen - ein halber Kuchen.

Hoffe, du hast das an meinem etwas komischen Beispiel verstanden :D

Antwort
von fjf100, 3

Es handelt sich hierbei um eine "Exponentialfunktion" der Form 

f(x)= a^x tritt auch so auf f(x)= No *a^x 

Durchläuft x eine arithmetische Folge,so durchläuft der Funktionswert f(x) eine "geometrische Folge

Form an = ao * q^n mit q= an+1/ an

No ist der Anfangswert für x= 0 ergibt f(x)= No * a^0= No * 1

a>1 "Wachstum"

a<1 "Abnahme"

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