Frage von Siebot, 78

Mathe Exponentialfunktionen Denkfehler?

Wenn mein Punkt nicht genau bei Null wäre, dann ist ja bei Schritt 3, bei a, keine 0 sondern eine andere Zahl. (a^0)
Dann hätte ich aber 2 Unbekannte.
Welchen Denkfehler mache ich?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Hallo,

Du hast eine Funktion mit zwei Unbekannten, nämlich a und c.

Du brauchst also zwei Gleichungen, um die Werte für a und c herauszufinden.

Diese Gleichungen bekommst Du, indem Du zwei Wertepaare, die aus dem Graphen abzulesen sind, in die Funktion eingibst.

Die beiden Wertepaare lauten (0|20) und (1|100)

Wenn Du für x eine 0 einsetzt, muß für y eine 20 herauskommen, bei x=1 wird y=100.

So lauten die beiden Gleichungen:

c*a^0=20 und c*a^1=100

Aus der ersten Gleichungen kannst Du c berechnen, denn a^0 ist immer 1, für welches a außer Null auch immer.

c*1=20, also ist c=20

Das setzt Du in die zweite Gleichung ein:

20*a^1=100

a^1 ist dasselbe wie a:

20*a=100

Dann ist a gleich 5.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Siebot ,

Danke!
Was wäre wenn es nicht ^0 wäre sonder z.b ^3?
Lg

Kommentar von Willy1729 ,

c*a³=20

Dann ist c=20/a³

Diesen Ausdruck setzt Du dann in die andere Gleichung ein:

c*a=100, also:

a*20/a³=100

Kürzen:

20/a²=100

Nach a² auflösen:

a²=20/100=0,2

Dann ist a die Wurzel aus 0,2 und c ist 20/(Wurzel aus 0,2)³

Kommentar von Siebot ,

Danke, du hast mir sehr geholfen. Habs jetzt verstanden. War ziemlich lange krank in der Schule. Danke👍

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Adris, 39

Dein Punkt ist hier doch auch nicht Null oder du setzt die Null ja nur für x ein um den y-Achsenabschnitt zu berechnen oder abzulesen in den Fall 20 . Mit dem y-Achsenabschnitt kannst du dann c bestimmen

Kommentar von Siebot ,

In den Fall ist der Punkt bei y20 und x0 aber was wäre wenn er bei y20 und x2 wäre?

Kommentar von Adris ,

Der Punkt der wichtig liegt bei x=0 bei allen anderen Werten liegen ja auch Pubkte aber beim aufstellen der Gleichung ist erstmal nur der bei x=0 wichtig da hier die y -Achse von dem Graphen geschnitten wird.

Kommentar von Adris ,

Man könnte auch einen anderen Punkt einsetzten aber dann hätte man echt das Problem mit den Unbekannten deswegen setzt man x=0 und dann hat man a^0 was ja 1 ist und kann c bestimmen.

Kommentar von Siebot ,

Ok danke dir

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