Frage von KathiKaddl, 25

Mathe exponential Gleichung,Wachstumsfaktor a?

Bei den exponentiellen wachstümer hat man ja diese Gleichung : f(x)=b/f(0)*a^x
Und a,den Wachstumsfaktor,berechnet man mit: a=1+p.
Warum rechnet man diese 1 dazu warum belässt man es nicht einfach bei zB 0,04(4%)?
Danke für eure Hilfe!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 11

Mach dir das mal mit den ersten beiden Jahren klar. Am Ende des 1. Jahres ist das Kapital gewachsen um K * p/100 auf    K + K * p/100

Da kann man K ausklammern: K * (1 + p/100)In jedem weiteren Jahr setzt sich das fort. Im zweiten ist es:K * (1 + p/100)²usw.

Diesen Wachstumsfaktor nennt man dann q oder a. Und wie du siehst, enthält er die 1 durch das Ausklammern. Es schreibt sich dann auch besser.

1 + p/100 ist jedoch nur bei prozentualem Wachstum die Auflösung. Der Faktor kann auch 2 (jedes Jahr Verdoppelung) oder 5 sein.

Antwort
von LittleBobV2, 13

Weil 1 für 100% steht und ZUSÄTZLICH zu diesen ja noch die 4% dazukommen.

Kommentar von LittleBobV2 ,

Sonst wäre es ja kein Wachstum.

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